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如圖為二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象，則下列說法：其中正確的是（　　）
①a＞0；②2a+b=0；③a+b-c＞0；④當-1＜x＜3時，y＜0．

A．1

B．2

C．3

D．4

①如圖，拋物線開口方向向上，則a＞0；故①正確；

②如圖，拋物線與x軸的兩個交點的橫坐標是-1和3，則對稱軸x=1，即x=-

=1，所以b+2a=0．故②正確；

③如圖，當x=-1時，y=0，即a-b+c=0．故③錯誤；

④如圖，當-1＜x＜3時，y＜0．故④正確．
綜上所述，正確的說法是①②④，共有3種．
故選C．

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將拋物線y=x²-4x+4沿y軸向下平移后，所得拋物線與x軸交于點A、B，頂點為C，如果△ABC是等腰直角三角形，那么頂點C的坐標是______．

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已知二次函數y=a（x+2）²+3（a＜0）的圖象如圖所示，則以下結論：①當x＞-2時，y隨x的增大而增大；②不論a為任何負數，該二次函數的最大值總是3；③當a=-1時，拋物線必過原點；④該拋物線和x軸總有兩個公共點．其中正確結論是（　　）

A．①②

B．②③

C．②④

D．①④

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

小強從如圖所示的二次函數y=ax²+bx+c的圖象中，觀察得出了下面幾條信息：
（1）a＜0；（2）b＜0；（3）a+b+c＞0；（4）a-b+c＞0；（5）2a+b＞0；（6）4ac-b²＜0
你認為其中正確信息的個數有______．

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將二次函數y=2x²+4x-6的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折，得到一個新圖象，當直線y=

x+b與此圖象有兩個公共點時，則b的取值范圍為______．

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已知二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的兩個交點分別為（-1，0），（3，0）．對于下列命題：①b-2a=0；②abc＜0；③a-2b+4c＜0；④8a+c＞0．其中正確的有（　　）

A．3個

B．2個

C．1個

D．0個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）圖象的頂點為D，其圖象與x軸的交點A，B的橫坐標分別為-1，3，與y軸負半軸交于點C．下面五個結論：①2a+b=0；②a+b+c＞0；③4a+b+c＞0；④只有當a=

時，△ABD是等腰直角三角形；⑤使△ACB為等腰三角形的a的值可以有三個．那么，其中正確的結論是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，二次函數y=ax²+bx+c的圖象開口向上，圖象經過點（-1，2）和（1，0），且與y軸相交于負半軸．
第（1）問：給出四個結論：①a＞0；②b＞0；③c＞0；④a+b+c=0．寫出其中正確結論的序號（答對得3分，少選、錯選均不得分）
第（2）問：給出四個結論：①abc＜0；②2a+b＞0；③a+c；④a＞1．寫出其中正確結論的序號．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

小明從圖表示的二次函數y=ax²+bx+c的圖象中，觀察得出了下面五條信息：
①c＜0；②abc＞0；③a-b+c＞0；④2a-3b=0；⑤c-4b＞0．你認為其中正確信息的個數有______個．

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