Question

數學課上，張明和李斌同時求方程ax-by=7的整數解，張明求出一組解為

x=3 y=7

，而李斌把ax-by=7中的7錯看成1，求出一組解為

x=1 y=2

，則a=

 

，b=

 

．

Answer 1

分析：由方程組的定義，可知甲的解答

x=3 y=7

滿足原方程，代入后，可得a，b間的一個關系式3a-7b=7，乙求出的解不滿足原方程，而滿足方程ax-by=1，代入后可得a，b的另一個關系式a-2b=1，從而可求出a，b的值．

解答：解：把

x=3 y=7

代入ax-by=7得：3a-7b=7①，
再把

x=1 y=2

代入ax-by=1得：a-2b=1②，
①②組成方程組得：

3a-7b=7 a-2b=1

，
解得：

a=-7 b=-4

．
故答案為：-7，-4．

點評：此題考查的知識點是二元一次方程組的解，也考查了學生的分析能力，解題的關鍵是找到關于a、b的方程組．