Question

【題目】一家商店進行裝修，若請甲、乙兩個裝修組同時施工，8天可以完成，需付兩組費用共3520元，若先請甲組單獨做6天，再請乙組單獨做12天可以完成，需付費用3480元，問：

(1)甲、乙兩組工作一天，商店各應付多少錢？

(2)已知甲組單獨完成需12天，乙組單獨完成需24天，單獨請哪個組，商店所需費用

較少？

(3)若裝修完后，商店每天可贏利200元，現有三種方案：①甲組單獨做；②乙組單獨做；③甲、乙兩組同時做．你認為哪一種施工方案更有利于商店？請你幫商店做出決策(可用(1)(2)問中的條件及結論)．

Answer 1

【答案】(1)甲組工作一天商店應付300元，乙組工作一天商店應付140元；(2)單獨請乙組商店所需費用較少；(3)方案③.理由見解析，甲、乙兩組同時施工更有利于商店．

【解析】

（1）根據題意建立方程組并求解.（2）將單獨請甲乙組的費用計算出來，再進行比較，得出答案.（3）將三種方案損失費用計算出來進行比較，得出答案.

(1)設甲組工作一天商店應付x元，乙組工作一天商店應付y元．由題意，得

解得

答：甲組工作一天商店應付300元，乙組工作一天商店應付140元.

(2)單獨請甲組需要的費用：300×12＝3600(元)．單獨請乙組需要的費用：24×140＝3360(元).

3360＜3600.

答：單獨請乙組商店所需費用較少.

(3)方案③.理由：方案①損失費用：3600＋200×12＝6000(元)；方案②損失費用：3360＋200×24＝8160(元)；方案③損失費用：3520＋200×8＝5120(元)．因為5120＜6000＜8160，所以方案③損失費用最少．

故甲、乙兩組同時施工更有利于商店．