Question

【題目】某莊有甲、乙兩家草莓采摘園的草莓銷(xiāo)售價(jià)格相同，春節(jié)期間，兩家采摘園將推出優(yōu)惠方案，甲園的優(yōu)惠方案是：游客進(jìn)園需購(gòu)買(mǎi)門(mén)票，采摘的草莓六折優(yōu)惠；乙園的優(yōu)惠方案是：游客進(jìn)園不需購(gòu)買(mǎi)門(mén)票，采摘的草莓超過(guò)一定數(shù)量后，超過(guò)部分打折優(yōu)惠.優(yōu)惠期間，某游客的草莓采摘量為（千克），在甲園所需總費(fèi)用為（元），在乙園所需總費(fèi)用為（元），、與之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

（1）甲采摘園的門(mén)票是_____元，兩個(gè)采摘園優(yōu)惠前的草莓單價(jià)是每千克____元；

（2）當(dāng)時(shí)，求與的函數(shù)表達(dá)式；

（3）游客在“春節(jié)期間”采摘多少千克草莓時(shí)，甲、乙兩家采摘園的總費(fèi)用相同.

Answer 1

【答案】（1）60，30；（2）；（3）采摘5千克或20千克草莓時(shí)，甲、乙兩家采摘園的總費(fèi)用相同.

【解析】

（1）根據(jù)單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量，即可解決問(wèn)題；

（2）y乙與x的函數(shù)表達(dá)式結(jié)合圖象利用待定系數(shù)法即可解決．

（3）根據(jù)圖象可得y甲函數(shù)表達(dá)式，分別討論x<10和x>10時(shí)，y甲=y乙，求出x的值即可.

（1）由圖象可知：甲采摘園的門(mén)票是60元，

由y乙圖象可知采摘草莓10千克的費(fèi)用為300元，且超過(guò)10千克打折，

∴優(yōu)惠前的草莓單價(jià)是每千克300÷10=30元，

故答案為：60，30；

（2）當(dāng)時(shí)，設(shè)

把點(diǎn)，代入，

得，

解得，

∴當(dāng)時(shí)，，

（3）

當(dāng)時(shí)，

，解得

當(dāng)時(shí)，

解得

∴采摘5千克或20千克草莓時(shí)，甲、乙兩家采摘園的總費(fèi)用相同.