【題目】《九章算術》是中國傳統數學最重要的著作，奠定了中國傳統數學的基本框架．其中卷第九“勾股”章，主要講述了以測量問題為中心的直角三角形三邊互求的關系．其中記載：“今有邑，東西七里，南北九里，各中開門，出東門一十五里有木，問：出南門幾何步而見木？”譯文：“如圖，今有一座長方形小城，東西向城墻長7里，南北向城墻長9里，各城墻正中均開一城門．走出東門15里處有棵大樹，問走出南門多少步恰好能望見這棵樹？”(注：1里＝300步)你的計算結果是：出南門________步而見木．
發散思維新課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了傳承優秀傳統文化，某校開展“經典誦讀”比賽活動，誦讀材料有《論語》，《三字經》，《弟子規》（分別用字母A，B，C依次表示這三個誦讀材料），將A，B，C這三個字母分別寫在3張完全相同的不透明卡片的正面上，把這3張卡片背面朝上洗勻后放在桌面上．小明和小亮參加誦讀比賽，比賽時小明先從中隨機抽取一張卡片，記錄下卡片上的內容，放回后洗勻，再由小亮從中隨機抽取一張卡片，選手按各自抽取的卡片上的內容進行誦讀比賽．
（1）小明誦讀《論語》的概率是 .
（2）請用列表法或畫樹狀圖法求小明和小亮誦讀兩個不同材料的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠MAN＝90°，點C在邊AM上，AC＝2，點B為邊AN上一動點，連接BC，△A′BC與△ABC關于BC所在的直線對稱，點D，E分別為AB，BC的中點，連接DE并延長交A′C所在直線于點F，連接A′E，當△A′EF為直角三角形時，AB的長為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線
經過點
和點
，與
軸交于點
.
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若點
是直線
下方的拋物線上一動點（不點
，重合），過點作軸的平行線交直線于點
，設點的橫坐標為
.
①用含的代數式表示線段
的長；
②連接
，
，求
的面積最大時點的坐標；
（3）設拋物線的對稱軸與交于點
，點
是拋物線的對稱軸上一點，
為軸上一點，是否存在這樣的點和點，使得以點、、、為頂點的四邊形是菱形？如果存在，請直接寫出點的坐標；如果不存在，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，點O在線段AB上，AO＝4，OB＝2，OC為射線，且∠BOC＝60°，動點P以每秒2個單位長度的速度從點O出發，沿射線OC做運動，設運動時間為t秒．
（1）當t＝1秒時，則OP＝ ，S△ABP＝ ；
（2）當△ABP是直角三角形時，求t的值；
（3）如圖2，當AP＝AB時，過點A作AQ∥BP，并使得∠QOP＝∠B，求AQBP的值．為了求AQBP的值，小華同學嘗試過O點作OE∥AP交BP于點E，試利用小華同學給我們的啟發補全圖形并求AQBP的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場要經營一種新上市的文具，進價為20元，試營銷階段發現：當銷售單價是25元時，每天的銷售量為250件，銷售單價每上漲1元，每天的銷售量就減少10件．
（1）寫出商場銷售這種文具，每天所得的銷售利潤
（元）與銷售單價
（元）之間的函數關系式；
（2）求銷售單價為多少元時，該文具每天的銷售利潤最大；最大值是多少？
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