Question

【題目】某中學九（1）班為了了解全班學生喜歡球類活動的情況，采取全面調查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個方面調查了全班學生的興趣愛好，根據調查的結果組建了4個興趣小組，并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統計圖（如圖①，②，要求每位學生只能選擇一種自己喜歡的球類），請你根據圖中提供的信息解答下列問題：

（1）九（1）班的學生人數為__ ， 并把條形統計圖補充完整；
（2）扇形統計圖中m=10 ， n=20 ， 表示“足球”的扇形的圓心角是多少度；
（3）排球興趣小組4名學生中有3男1女，現在打算從中隨機選出2名學生參加學校的排球隊，請用列表或畫樹狀圖的方法求選出的2名學生恰好是1男1女的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：九（1）班的學生人數為：12÷30%=40（人），
喜歡足球的人數為：40-4-12-16=40-32=8（人），
補全統計圖如圖所示；

（2）解：∵ ×100%=10%，
×100%=20%，
∴m=10，n=20，
表示“足球”的扇形的圓心角是20%×360°=72°
（3）解：根據題意畫出樹狀圖如下：

一共有12種情況，恰好是1男1女的情況有6種，
∴P（恰好是1男1女）= ．
【解析】（1）兩圖結合，利用籃球人數除以其所占百分比=全班人數；（2）圓心角度數=周角乘以百分比；（3）選兩名學生，兩個步驟分別有4種、3種情況，共12種機會均等的結果，代入概率公式，可求出概率.