Question

已知：如圖，AB=AE,∠1=∠2,∠B=∠E.

求證：BC=ED.

 

 

Answer 1

見解析

【解析】分析：要證BC=ED,需證△ABC≌△AED.

證明：因為 ∠1=∠2,

所以 ∠1+∠BAD=∠2+∠BAD,即∠BAC=∠EAD.

又因為 AB=AE,∠B=∠E,

所以 △ABC≌△AED,

所以 BC=ED.

點撥：已知一邊一角對應相等證兩三角形全等時，思路有三種：（1）證對應角的另一邊對應相等，“湊”SAS；（2）證對應邊的對角對應相等，“湊”AAS；（3）證對應邊的另一鄰角對應相等，“湊”ASA.