Question

如圖所示，已知△ABC的周長是21，OB，OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，則△ABC的面積是 ．

 

 

Answer 1

31.5

【解析】作OE⊥AC，OF⊥AB，垂足分別為E、F，連接OA，

因為 OB，OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC，

所以 OD=OE=OF.

所以

=×OD×BC+×OE×AC+×OF×AB

=×OD×（BC+AC+AB）

=×3×21=31.5．