Question

（1）請大家閱讀下面兩段材料，并解答問題：
材料1：我們知道在數軸上表示3和1的兩點之間的距離為2（如圖1），而|3-1|=2，所以在數軸上表示3和1的兩點之間的距離
為|3-1|．
（2）再如在數軸上表示4和-2的兩點之間的距離為6（如圖2）而|4-（-2）|=6，所以數軸上表示數4和-2的兩點之間的距離
為|4-（-2）|．
（3）根據上述規律，我們可以得出結論：在數軸上表示數a和數b兩點之間的距離等于

|a-b|

（如圖3）
（4）試一試，求在數軸上表示的數5

2

3

與-4

1

4

的兩點之間的距離為

9

11

12

．
（5）已知數軸上表示數a的點M與表示數-1的點之間的距離為3，表示數b的點N與表示數2的點之間的距離為4，求M，N兩點之間的距離．

Answer 1

分析：（3）（4）根據數軸上兩點間的距離=兩個數之差的絕對值，算出即可；
（5）先分別得到表示數a的點M與表示數，表示數b的點N，再根據兩點間的距離公式求出即可．

解答：解：（3）在數軸上表示數a和數b兩點之間的距離等于|a-b|；
（4）在數軸上表示的數5

2

3

與-4

1

4

的兩點之間的距離為：|5

2

3

-（-4

1

4

）|=9

11

12

；
（5）數軸上表示數a的點M為-4或2；表示數b的點N為-2或6；
當點M為-4，點N為-2時，M，N兩點之間的距離為|-4-（-2）|=2；
當點M為-4，點N為6時，M，N兩點之間的距離為|-4-6|=10；
當點M為2，點N為-2時，M，N兩點之間的距離為|2-（-2）|=4；
當點M為2，點N為6時，M，N兩點之間的距離為|6-2|=4．
故M，N兩點之間的距離為2或4或10．
故答案為：|a-b|；9

11

12

．

點評：本題主要考查了數軸和絕對值，掌握數軸上兩點間的距離=兩個數之差的絕對值．