Question

請大家閱讀下面兩段材料，并解答問題：材料1：我們知道在數軸上表示4和1的兩點之間的距離為3，（如圖）而|4﹣1|=3，所以在數軸上表示4和1的兩點之間的距離為|4﹣1|．

再如在數軸上表示4和﹣2的兩點之間的距離為6，（如圖）

而|4﹣（﹣2）|=6，所以數軸上表示數4和﹣2的兩點之間的距離為|4﹣（﹣2）|．根據上述規律，我們可以得出結論：在數軸上表示數a和數b兩點之間的距離等于|a﹣b|（如圖）

材料2：如下左圖所示大正方形的邊長為a，小正方形的邊長為b，則陰影部分的面積可表示為：a²﹣b²．

將上圖中的左圖重新拼接成右圖，則陰影部分的面積可表示為（a+b）（a﹣b），由此可以得到等式：a²﹣b²=（a+b）（a﹣b），閱讀后思考：
（1）試一試，求在數軸上表示的數與的兩點之間的距離為（    ）；
（2）請用材料2公式計算：（49）²﹣（49）²=（    ）；
（3）上述兩段材料中，主要體現了數學中（    ）.

Answer 1

解：（1）數與的兩點之間的距離為=；
（2）（49）2﹣（49）2==77；
（3）數形相結合．