Question

【題目】已知一元二次方程x2+4x﹣12=0的兩根的平方和= ．

Answer 1

【答案】40
【解析】解：設方程的兩根分別為α、β， 則α+β=﹣4，αβ=﹣12，
∴α2+β2=（α+β）2﹣2αβ=16+24=40，
所以答案是：40．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用根與系數的關系的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系數a、b、c而定；兩根之和等于方程的一次項系數除以二次項系數所得的商的相反數；兩根之積等于常數項除以二次項系數所得的商．