Question

【題目】如圖，在⊙O中，OA=AB，OC⊥AB，則下列結論錯誤的是（ ）
A.△OAB是等邊三角形
B.弦AC的長等于圓內接正十二邊形的邊長
C.OC平分弦AB
D.∠BAC=30°

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵OA=AB=OB， ∴△OAB是等邊三角形，選項A正確，
∴∠AOB=60°，
∵OC⊥AB，
∴∠AOC=∠BOC=30°，AC=BC，弧AC=弧BC，
∴ =12，∠BAC= ∠BOC=15°，
∴選項B、C正確，選項D錯誤，
故選D．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解垂徑定理的相關知識，掌握垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧，以及對正多邊形和圓的理解，了解圓的內接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內對角；圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等．