【題目】給出下列判斷：①在數軸上，原點兩旁的兩個點所表示的數都是互為相反數；②任何正數必定大于它的倒數；③5ab， 
， 
都是整式；④x2﹣xy+y2是按字母y的升冪排列的多項式，其中判斷正確的是（ ）
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④
【答案】C
【解析】解：①在數軸上，原點兩旁的兩個點所表示的數都是互為相反數，應說成“在數軸上，原點兩旁的兩個點如果到原點的距離相等，則所表示的數是互為相反數”；②任何正數必定大于它的倒數，1的倒數還是1，所以說法不對；③5ab， 
， 
符合整式的定義都是整式，正確；④x2﹣xy+y2是按字母y的升冪排列的多項式，正確． 故選C．
【考點精析】本題主要考查了數軸和倒數的相關知識點，需要掌握數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線；互為倒數：乘積為1的兩個數互為倒數；注意：0沒有倒數；若 a≠0，那么
的倒數是
；若ab=1? a、b互為倒數；若ab=-1? a、b互為負倒數才能正確解答此題．
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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+3交x軸于A（﹣1，0）和B（5，0），交y軸于點C，點D是線段OB上一動點，連接CD，將CD繞點D順時針旋轉90°得到線段DE，過點E作直線l⊥x軸，垂足為H，過點C作CF⊥l于F，連接DF，CE交于點G．
（1）求拋物線解析式；
（2）求線段DF的長；
（3）當DG=
時，
①求tan∠CGD的值；
②試探究在x軸上方的拋物線上，是否存在點P，使∠EDP=45°？若存在，請寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖所示，O為直線AB上一點，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．
（1）∠AOD的余角是 ， ∠COD的余角是
（2）OE是∠BOC的平分線嗎？請說明理由．
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【題目】如果兩個三角形的兩條邊對應相等，夾角互補，那么這兩個三角形叫做互補三角形，如圖2，分別以△ABC的邊AB、AC為邊向外作正方形ABDE和ACGF，則圖中的兩個三角形就是互補三角形．
（1）用尺規將圖1中的△ABC分割成兩個互補三角形；
（2）證明圖2中的△ABC分割成兩個互補三角形；
（3）如圖3，在圖2的基礎上再以BC為邊向外作正方形BCHI．
①已知三個正方形面積分別是17、13、10，在如圖4的網格中（網格中每個小正方形的邊長為1）畫出邊長為
、
、
的三角形，并計算圖3中六邊形DEFGHI的面積．
②若△ABC的面積為2，求以EF、DI、HG的長為邊的三角形面積．
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【題目】（1）如圖1，有一塊直角三角板XYZ（其中∠X=90°）放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的兩條直角邊XY，XZ分別經過B，C兩點，且直角頂點X在△ABC內部．
①若∠A=40°，∠ABC+∠ACB= °；∠XBC+∠XCB= °；
②試判斷∠A與∠XBA+∠XCA之間存在怎樣數量關系？并寫出證明過程．
（2）如圖2，如果直角頂點X在△ABC外部，試判斷∠A、∠XBA、∠XCA之間又存在怎樣的數量關系？（只寫出答案，無需證明）．
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【題目】（12分）某公交公司有A，B型兩種客車，它們的載客量和租金如下表：
紅星中學根據實際情況，計劃租用A，B型客車共5輛，同時送七年級師生到基地校參加社會實踐活動，設租用A型客車x輛，根據要求回答下列問題：
（1）用含x的式子填寫下表：
（2）若要保證租車費用不超過1900元，求x的最大值；
（3）在（2）的條件下，若七年級師生共有195人，寫出所有可能的租車方案，并確定最省錢的租車方案．
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【題目】下列說法錯誤的是（ ）
A.若上升2m記作2m．則-2m是下降2m
B.增加-5%與減少5%的意義不同
C.若下降3m記作-3m．則不升不降記作0m
D.若規定上升為正．則水位上升-2.5m表示水位下降了2.5m
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