Question

【題目】（12分）某公交公司有A，B型兩種客車，它們的載客量和租金如下表：

紅星中學根據實際情況，計劃租用A，B型客車共5輛，同時送七年級師生到基地校參加社會實踐活動，設租用A型客車x輛，根據要求回答下列問題：

（1）用含x的式子填寫下表：

（2）若要保證租車費用不超過1900元，求x的最大值；

（3）在（2）的條件下，若七年級師生共有195人，寫出所有可能的租車方案，并確定最省錢的租車方案．

Answer 1

【答案】（1）30（5﹣x）；280（5﹣x）；（2）4；（3）有兩種：A型3輛，B型2輛或A型4輛，B型1輛，最省錢的方案是A型3輛，B型2輛．

【解析】

試題分析：（1）由已知有：載客量=汽車輛數×單車載客量，租金=汽車輛數×單車租金，列出代數表達式即可；

（2）由題意，表示出租車總費用，列出不等式即可；

（3）由（2）得出x的取值范圍，一一列舉計算，排除不合題意方案即可．

試題解析：（1）∵載客量=汽車輛數×單車載客量，租金=汽車輛數×單車租金，∴B型客車載客量=30（5﹣x）；B型客車租金=280（5﹣x）；故答案為：30（5﹣x）；280（5﹣x）；

（2）根據題意，400x+280（5﹣x）≤1900，解得：，∴x的最大值為4；

（3）由（2）可知，，故x可能取值為0、1、2、3、4，

①A型0輛，B型5輛，租車費用為400×0+280×5=1400元，但載客量為45×0+30×5=150＜195，故不合題意舍去；

②A型1輛，B型4輛，租車費用為400×1+280×4=1520元，但載客量為45×1+30×4=165＜195，故不合題意舍去；

③A型2輛，B型3輛，租車費用為400×2+280×3=1640元，但載客量為45×2+30×3=180＜195，故不合題意舍去；

④A型3輛，B型2輛，租車費用為400×3+280×2=1760元，但載客量為45×3+30×2=195=195，符合題意；

⑤A型4輛，B型1輛，租車費用為400×4+280×1=1880元，但載客量為45×4+30×1=210，符合題意；

故符合題意的方案有④⑤兩種，最省錢的方案是A型3輛，B型2輛．