【題目】解方程組和分式方程：
（1）
（2）
．
【答案】
（1）解： 
，
由①得x=﹣2y ③
把③代入②，得3×（﹣2y）+4y=6，
解得y=﹣3，
把y=﹣3代入③，得x=6，
所以，原方程組的解為 
（2）解：去分母，得14=5（x﹣2），
解得x=4.8，
檢驗：當x=4.8時，2（x﹣2）≠0，
所以，原方程的解為x=4.8
【解析】（1）利用代入消元法解方程組；（2）最簡公分母為2（x﹣2），去分母，轉化為整式方程求解，結果要檢驗．
【考點精析】認真審題，首先需要了解解二元一次方程組(二元一次方程組：①代入消元法；②加減消元法)，還要掌握去分母法(先約后乘公分母，整式方程轉化出．特殊情況可換元，去掉分母是出路．求得解后要驗根，原留增舍別含糊)的相關知識才是答題的關鍵．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了解某小區某月家庭用水量的情況，從該小區隨機抽取部分家庭進行調查，以下是根據調查數據繪制的統計圖表的一部分
分組 | 家庭用水量x/噸 | 家庭數/戶 |
A | 0≤x≤4.0 | 4 |
B | 4.0＜x≤6.5 | 13 |
C | 6.5＜x≤9.0 | |
D | 9.0＜x≤11.5 | |
E | 11.5＜x≤14.0 | 6 |
F | x＞4.0 | 3 |
根據以上信息，解答下列問題
（1）家庭用水量在4.0＜x≤6.5范圍內的家庭有戶，在6.5＜x≤9.0范圍內的家庭數占被調查家庭數的百分比是%；
（2）本次調查的家庭數為戶，家庭用水量在9.0＜x≤11.5范圍內的家庭數占被調查家庭數的百分比是%；
（3）家庭用水量的中位數落在組；
（4）若該小區共有200戶家庭，請估計該月用水量不超過9.0噸的家庭數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，D是△ABC內部或BC邊上的一個動點（與B、C不重合），以D為頂點作△DEF，使△DEF∽△ABC（相似比k＞1），EF∥BC．
（1）求∠D的度數；
（2）若兩三角形重疊部分的形狀始終是四邊形AGDH．
①如圖1，連接GH、AD，當GH⊥AD時，請判斷四邊形AGDH的形狀，并證明；
②當四邊形AGDH的面積最大時，過A作AP⊥EF于P，且AP=AD，求k的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線y=a（x+3）（x﹣1）（a≠0），與x軸從左至右依次相交于A、B兩點，與y軸相交于點C，經過點A的直線y=﹣ 
x+b與拋物線的另一個交點為D．
（1）若點D的橫坐標為2，求拋物線的函數解析式；
（2）若在第三象限內的拋物線上有點P，使得以A、B、P為頂點的三角形與△ABC相似，求點P的坐標；
（3）在（1）的條件下，設點E是線段AD上的一點（不含端點），連接BE．一動點Q從點B出發，沿線段BE以每秒1個單位的速度運動到點E，再沿線段ED以每秒 
個單位的速度運動到點D后停止，問當點E的坐標是多少時，點Q在整個運動過程中所用時間最少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5．點P從點B出發，以每秒1個單位長度沿B→C→A→B的方向運動；點Q從點C出發，以每秒2個單位沿C→A→B方向的運動，到達點B后立即原速返回，若P、Q兩點同時運動，相遇后同時停止，設運動時間為t秒．
（1）當t=時，點P與點Q相遇；
（2）在點P從點B到點C的運動過程中，當t為何值時，△PCQ為等腰三角形？
（3）在點Q從點B返回點A的運動過程中，設△PCQ的面積為S平方單位．
①求S與t之間的函數關系式；
②當S最大時，過點P作直線交AB于點D，將△ABC中沿直線PD折疊，使點A落在直線PC上，求折疊后的△APD與△PCQ重疊部分的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】用水平線和豎起線將平面分成若干個邊長為1的小正方形格子，小正方形的頂點稱為格點，以格點為頂點的多邊形稱為格點多邊形．設格點多邊形的面積為S，該多邊形各邊上的格點個數和為a，內部的格點個數為b，則S= 
a+b﹣1（史稱“皮克公式”）．
小明認真研究了“皮克公式”，并受此啟發對正三角形網格中的類似問題進行探究：正三角形網格中每個小正三角形面積為1，小正三角形的頂點為格點，以格點為頂點的多邊形稱為格點多邊形，下圖是該正三角形格點中的兩個多邊形：
根據圖中提供的信息填表：
格點多邊形各邊上的格點的個數 | 格點多邊形內部的格點個數 | 格點多邊形的面積 | |
多邊形1 | 8 | 1 | |
多邊形2 | 7 | 3 | |
… | … | … | … |
一般格點多邊形 | a | b | S |
則S與a、b之間的關系為S=（用含a、b的代數式表示）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個不透明的布袋里裝有4個大小，質地都相同的乒乓球，球面上分別標有數字1，﹣2，3，﹣4，小明先從布袋中隨機摸出一個球（不放回去），再從剩下的3個球中隨機摸出第二個乒乓球．
（1）共有種可能的結果．
（2）請用畫樹狀圖或列表的方法求兩次摸出的乒乓球的數字之積為偶數的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，△ABC中，D是BC邊上一點，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交CE的延長線于F，且AF=BD，連接BF．
（1）求證：D是BC的中點；
（2）若AB=AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結論．
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