Question

【題目】如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AB＝AC，∠BCA＝65°，作CD∥AB，并與○O相交于點D，連接BD，則∠DBC的大小為

A. 15° B. 35° C. 25° D. 45°

Answer 1

【答案】A

【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理可得∠A =50°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠ACD=∠A=50°，由圓周角定理可行∠D=∠A=50°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求得∠DBC的度數(shù).

∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=65°，∴∠A=180°-∠ABC-∠ACB=50°，

∵DC//AB，∴∠ACD=∠A=50°，

又∵∠D=∠A=50°，

∴∠DBC=180°-∠D -∠BCD=180°-50°-（65°+50°）=15°，

故選A.