【題目】如圖所示，折疊矩形ABCD的一邊AD，使點D落在BC邊上的點F處，已知AB=8，BC=10，
（1）求BF的長；
（2）求△ECF的面積．
【答案】（1）BF=6；（2）6.
【解析】
（1）因為點F為點D的折后的落點，所以△AFE≌△ADE，由此可得AF=AD=10cm，在△ABF中利用勾股定理，可得BF的值，
（2）先求出DE的長，進而求出CE的長，利用三角形的面積公式即可求出△ECF的面積．
（1）∵△ADE折疊后的圖形是△AFE，
∴△AFE≌△ADE
∴AD=AF，∠D=∠AFE，DE=EF，
∵AD=BC=10，
∴AF=AD=10，
又∵AB=8，在Rt△ABF中，根據勾股定理，得AB2+BF2=AF2，
∴82+BF2=102，
∴BF=6；
故答案為：6.
（2）則可得FC=BC-BF=10-6=4，
設EC的長為x，
∴DE=（8-x），
∵FC=4，
在Rt△EFC中，根據勾股定理，得：FC2+EC2=EF2，
∴42+x2=（8-x）2，
即16+x2=64-16x+x2，
化簡，得16x=48，
∴x=3，
故EC=3.
∴
.
故答案為：6.
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【題目】把下列各數按要求分類
＋8.3，－4，－0.8，－
，0，π，90，－|－24|，15％，
中，
負數有______________________________，
分數有______________________________．
整數有______________________________．
有理數有______________________________．
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【題目】如圖，點A（m，6），B（n，1）在反比例函數圖象上，AD⊥x軸于點D，BC⊥x軸于點C，DC=5．線段DC上有一點E，當△ABE的面積等于5時，點E的坐標為 ．
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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為5，點A的坐標為（﹣4，0），點B在y軸上，若反比例函數
（k≠0）的圖象過點C，則該反比例函數的表達式為（ �。�
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖，在△ABC中，AD是邊BC上的中線，AE∥BC，DE∥AB，DE與AC交于點O，連接CE．
（1）求證：AD＝EC；
（2）若∠BAC＝90°，求證：四邊形ADCE是菱形．
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【題目】已知，數軸上點
、
對應的數分別為
、
，且滿足
，點
對應點的數為－3.
（1）
______，
______；
（2）若動點
、
分別從、同時出發向右運動，點的速度為3個單位長度/秒；點的速度為1個單位長度/秒，求經過多長時間、兩點的距離為
；
（3）在（2）的條件下，若點運動到點立刻原速返回，到達點后停止運動，點運動至點處又以原速返回，到達點后又折返向運動，當點停止運動點隨之停止運動.求在整個運動過程中，兩點，同時到達的點在數軸上表示的數.
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【題目】四邊形ABCD是正方形，AC是對角線，E是平面內一點，且
，過點C作
，且
。連接AE、AF，M是AF的中點，作射線DM交AE于點N.
（1）如圖1，若點E，F分別在BC，CD邊上。
求證：①
；
②
；
（2）如圖2，若點E在四邊形ABCD內，點F在直線BC的上方，求
與
的和的度數。
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【題目】如圖，等邊三角形
的邊長為4，點
是△ABC的中心，
，
的兩邊
與
分別相交于
，繞點順時針旋轉時，下列四個結論正確的個數是（ ）
①
；②
；③
；④
周長最小值是9.
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】如圖，已知正方形OABC的邊長為2，頂點A，C分別在x軸，y軸的正半軸上，點E是BC的中點，F是AB延長線上一點且FB＝1.
（1）求經過點O，A，E三點的拋物線解析式；
（2）點P在拋物線上運動，當點P運動到什么位置時△OAP的面積為2，請求出點P的坐標；
（3）在拋物線上是否存在一點Q，使△AFQ是等腰直角三角形？若存在直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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