Question

（2013•益陽）我市某蔬菜生產基地在氣溫較低時，用裝有恒溫系統的大棚栽培一種在自然光照且溫度為18℃的條件下生長最快的新品種．圖是某天恒溫系統從開啟到關閉及關閉后，大棚內溫度y（℃）隨時間x（小時）變化的函數圖象，其中BC段是雙曲線y=

k

x

的一部分．請根據圖中信息解答下列問題：
（1）恒溫系統在這天保持大棚內溫度18℃的時間有多少小時？
（2）求k的值；
（3）當x=16時，大棚內的溫度約為多少度？

Answer 1

分析：（1）根據圖象直接得出大棚溫度18℃的時間為12-2=10（小時）；
（2）利用待定系數法求反比例函數解析式即可；
（3）將x=16代入函數解析式求出y的值即可．

解答：解：（1）恒溫系統在這天保持大棚溫度18℃的時間為10小時．

（2）∵點B（12，18）在雙曲線y=

k

x

上，
∴18=

k

12

，
∴解得：k=216．

（3）當x=16時，y=

216

16

=13.5，
所以當x=16時，大棚內的溫度約為13.5℃．

點評：此題主要考查了反比例函數的應用，求出反比例函數解析式是解題關鍵．