【題目】如圖，二次函數
的圖象與y軸交于點C，點B是點C關于該二次函數圖象的對稱軸對稱的點.已知一次函數
的圖象經過該二次函數圖象上點
及點B.
（1）求B點坐標與二次函數的解析式；
（2）根據圖象，寫出滿足
的x的取值范圍.
（3）求線段
的長度.
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【題目】為了測量豎直旗桿AB的高度，某綜合實踐小組在地面D處豎直放置標桿CD，并在地面上水平放置一個平面鏡E，使得B，E，D在同一水平線上（如圖所示）．該小組在F處測得旗桿頂A的仰角為45°，平面鏡E的俯角為67°，測得
米，在標桿的F處通過平面鏡E恰好觀測到旗桿頂A（此時
）．
求：（1）平面鏡E到標桿底部D的距離．
（2）旗桿AB的高度．
（結果保留整數，參考數據：
，
，
）
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【題目】某學校開展了主題為“垃圾分類，綠色生活新時尚”的宣傳活動，為了解學生對垃圾分類知識的掌握情況，該校環保社團成員在校園內隨機抽取了部分學生進行問卷調查，將他們的得分按優秀、良好、合格、不合格四個等級進行統計，并繪制了如下不完整的統計表和條形統計圖.
等級 | 頻數 | 頻率 |
優秀 | 20 |
|
良好 | ||
合格 | 10 |
|
不合格 | 5 |
|
請根據以上信息，解答下列問題：
（1）本次調查隨機抽取了______名學生；表中
______，
______；
（2）補全條形統計圖；
（3）若全校有2000名學生，請你估計該校掌握垃圾分類知識達到“優秀”和“良好”等級的學生共有多少人.
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【題目】如圖，在噴水池的中心A處豎直安裝一個水管AB，水管的頂端安有一個噴水池，使噴出的拋物線形水柱在與池中心A的水平距離為1m處達到最高點
，高度為3m，水柱落地點D離池中心A處3m，以水平方向為
軸，建立平面直角坐標系，若選取
點為坐標原點時的拋物線的表達式為
，則選取點
為坐標原點時的拋物線表達式為______，水管
的長為______
．
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【題目】如圖，△ABC為等邊三角形，點P是線段AC上一動點（點P不與A，C重合），連接BP，過點A作直線BP的垂線段，垂足為點D，將線段AD繞點A逆時針旋轉60°得到線段AE，連接DE，CE．
（1）求證：BD＝CE；
（2）延長ED交BC于點F，求證：F為BC的中點；
（3）在（2）的條件下，若△ABC的邊長為1，直接寫出EF的最大值．
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【題目】如圖，圓O的半徑為1，六邊形ABCDEF是圓O的內接正六邊形，從A，B，C，D，E，F六點中任意取兩點，并連接成線段．
求線段長為2的概率；
求線段長為
的概率．
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【題目】如圖,直線y=
x+3分別交 x軸、y軸于點A、C.點P是該直線與雙曲線在第一象限內的一個交點,PB⊥x軸于B,且S△ABP=16.
（1）求證:△AOC∽△ABP；
（2）求點P的坐標；
（3）設點Q與點P在同一個反比例函數的圖象上,且點Q在直線PB的右側,作QD⊥x軸于D,當△BQD與△AOC相似時,求點Q的橫坐標.
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【題目】某學校計劃組織全校1441名師生到相關部門規劃的林區植樹，經過研究，決定租用當地租車公司一共62輛
兩種型號客車作為交通工具.
下表是租車公司提供給學校有關兩種型號客車的載客量和租金信息：
型號 | 載客量 | 租金單價 |
| 30人/輛 | 380元/輛 |
| 20人/輛 | 280元/輛 |
注：載客量指的是每輛客車最多可載該校師生的人數.設學校租用
型號客車
輛，租車總費用為
元.
（1）求與的函數解析式，請直接寫出的取值范圍；
（2）若要使租車總費用不超過21940元，一共有幾種租車方案？哪種租車方案總費用最省？最省的總費用是多少？
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【題目】在四張背面完全相同的紙牌A、B、C、D，其中正面分別畫有四個不同的幾何圖形（如圖），小華將這4張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，放回洗勻后再摸一張．
（1）用樹狀圖（或列表法）表示兩次摸牌所有可能出現的結果（紙牌可用A、B、C、D表示）；
（2）求摸出兩張紙牌牌面上所畫幾何圖形，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率．
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