Question

【題目】已知：b是最小的正整數，且a、b滿足.

（1）請求出a、b、c的值；

（2）a、b、c所對應的點分別為A、B、C，點P為動點，其對應的數為x，點P在-1到1之間運動時（即），請化簡式子：（寫出化簡過程）；

（3）在（1）、（2）的條件下，點A、B、C開始在數軸上運動，若點A以每秒一個單位長度的速度向左運動，同時點B以每秒2個單位長度，點C以每秒5個單位長度的速度向右運動3秒鐘后，若點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點B之間的距離表示為AB，請求BC-AB的值.

Answer 1

【答案】（1）a＝1，b＝1，c＝5；（2）6；（3）BCAB＝2.

【解析】

（1）根據非負數的性質即可得到結論；

（2）根據絕對值的性質化簡即可；

（3）首先求出A，B，C所在位置，然后計算出BC和AB，即可得到結論．

解：（1）∵，

∴c5＝0，a＋b＝0，

∵b是最小的正整數，

∴b＝1，c＝5 ，a＝1；

（2）|x＋1||x1|2|x＋3|＝（x＋1）（x＋1）2（x＋3）＝x＋1＋x12x6＝6；

（3）3秒鐘后，A在4的位置，B在7的位置，C在20的位置，

∴BC＝20-7＝13，AB＝7－（－4）＝11，

∴BCAB＝2．