【題目】在某市城區地圖(比例尺1∶9000)上，新安大街的圖上長度與光華大街的圖上長度分別是16 cm，10 cm.
(1)新安大街與光華大街的實際長度各是多少米？
(2)新安大街與光華大街的圖上長度之比是多少？它們的實際長度之比呢？你發現了什么？
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校為美化校園，計劃對面積為1800m2的區域進行綠化，安排甲、乙兩個工程隊完成.已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨立完成面積為400 m2區域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天.
（1）求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少m2？
（2）若學校每天需付給甲隊的綠化費用是0.4萬元，乙隊為0.25萬元，要使這次的綠化總費用不超過8萬元，至少應安排甲隊工作多少天？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小王周末騎電動車從家里出發去商場買東西，當他騎了一段路時，想起要買一本書，于是原路返回到剛經過的新華書店，買到書后繼續前往商場，如圖是他離家的距離（米）與時間（分鐘）之間的關系示意圖，請根據圖中提供的信息回答下列問題：
（1）在此變化過程中，自變量是 ，因變量是 ．
（2）小王在新華書店停留了多長時間？
（3）買到書后，小王從新華書店到商場的騎車速度是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題情境：如圖1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度數．
小明的思路是：過P作PE∥AB，通過平行線性質來求∠APC．
(1)按小明的思路，易求得∠APC的度數為_____度；
(2)問題遷移：如圖2，AB∥CD，點P在射線OM上運動，記∠PAB=α，∠PCD=β，當點P在B、D兩點之間運動時，問∠APC與α、β之間有何數量關系？請說明理由；
(3)在(2)的條件下，如果點P在B、D兩點外側運動時（點P與點O、B、D三點不重合），請直接寫出∠APC與α、β之間的數量關系．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】填寫推理理由：
已知：如圖，D，F，E分別是BC，AC，AB上的點，DF∥AB，DE∥AC，試說明∠EDF＝∠A.
解：∵DF∥AB ( )，
∴∠A＋∠AFD＝180° ( )．
∵DE∥AC ( )，
∴∠AFD＋∠EDF＝180° ( )．
∴∠A＝∠EDF ( )．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們定義：如圖，在△
中，把
繞點
按順時針方向旋轉
得到
，把
繞點按逆時針方向旋轉
得到
，連接
，當
時，我們稱△
是△的“旋補三角形”，△邊上的中線
叫做
的“旋補中線”，點叫做“旋補中心”．
⑴ 特例感知：在如圖、如圖中，
是的“旋補三角形”，是的“旋補中線”.
① 如圖，當為等邊三角形時，與
的數量關系為＝ ；
② 如圖，當
，
時，則長為 .
⑵ 精確作圖：如圖，已知在四邊形
內部存在點
，使得
是
的“旋補三角形”（點D的對應點為點A，點C的對應點為點B），請用直尺和圓規作出點（要求：保留作圖痕跡，不寫作法和證明）
⑶ 猜想論證：在如圖中，當△為任意三角形時，猜想與的數量關系，并給予證明.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對于平面直角坐標系xOy中的點
，若點
的坐標為
（其中k為常數，且
），則稱點為點P的“k屬派生點”.
例如：
的“4屬派生點”為
，即
.
（1）點
的“2屬派生點”的坐標為________；
（2）若點P的“3屬派生點”的坐標為
，求點P的坐標；
（3）若點P在y軸的正半軸上，點P的“k屬派生點”為點，且點到y軸的距離不小于線段OP長度的5倍，則k的取值范圍是________________.
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