【題目】如圖，菱形ABCD中，AE⊥BC于點E，∠BAE=30°，AD=4cm．
（1）求菱形ABCD的各角的度數；
（2）求AE的長．
【答案】⑴菱形各角的度數為60°、120°、60°、120°；⑵AE的長為
cm
【解析】
（1）由AE⊥BC，得∠AEB＝90°,根據三角形的內角和即可求出∠B＝60°，
根據菱形的對角相等，鄰角互補即可求解.
（2）根據菱形的四條邊相等得到AB＝AD＝4，因為∠BAE＝30°，所以BE=2cm，利用勾股定理即可求出AE的長．
⑴ ∵AE⊥BC
∴∠AEB＝90°
∵∠BAE＝30°
∴∠B＝60°
∵菱形ABCD
∴∠D＝∠B＝60°，AB∥CD
∴∠BAD＝∠C＝120°
答：菱形各角的度數為60°、120°、60°、120°
⑵ ∵菱形ABCD
∴AB＝AD＝4
∵∠BAE＝30°
∴BE＝2
∴AE＝
答：AE的長為cm
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【題目】如圖，菱形OABC的頂點C的坐標為（6，8）．頂點A在x軸的正半軸上，反比例函數
的圖象經過頂B點.
（1）求點A和B的坐標；
（2）求k值及直線AB對應的函數解析式.
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【題目】某校為了了解七年級
名學生其中數學考試情況，從中抽取了
名學生的數學成績進行了統計，下面
個判斷中正確的有（ ）個.
①這種調查的方式是抽樣調查；②名學生是總體；③每名學生的數學成績是個體；④名學生是總體的一個樣本；⑤樣本容量是.
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，點B、E分別在AC、DF上，AF分別交BD、CE于點M、N，∠A=∠F，∠1=∠2．
（1）求證：四邊形BCED是平行四邊形；
（2）已知DE=2，連接BN，若BN平分∠DBC，求CN的長．
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【題目】在某市城區地圖(比例尺1∶9000)上，新安大街的圖上長度與光華大街的圖上長度分別是16 cm，10 cm.
(1)新安大街與光華大街的實際長度各是多少米？
(2)新安大街與光華大街的圖上長度之比是多少？它們的實際長度之比呢？你發現了什么？
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【題目】設邊長為
的正方形的中心
在直線
上，它的一組對邊垂直于直線，半徑為
的圓的圓心
在直線上運動，、兩點之間的距離為
．
（
）如圖①，當
時，填表：
| ⊙ |
|
|
|
|
| __________ |
| __________ |
| __________ |
（
）如圖②，⊙與正方形有
個公共點
、
、
、
、
，求此時與
之間的數量關系：
（
）由（）可知，、、之間的數量關系和⊙與正方形的公共點個數密切相關．當
時，請根據、、
之間的數量關系，判斷⊙與正方形的公共點個數．
（
）當與之間滿足（）中的數量關系時，⊙與正方形的公共點個數為__________．
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【題目】已知點A(a,3)，點C(5，c)，點B的縱坐標為6且橫縱坐標互為相反數，直線AC
軸，直線CB
軸：
(1)寫出A、B、C三點坐標；
(2)求△ABC的面積；
(3)若P為線段OB上動點且點P的橫、縱坐標互為相反數，當△BCP的面積大于12小于16時，求點P橫坐標取值范圍.
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【題目】如圖，直線
，點B在直線MN上，點A為直線PQ上一動點，連接AB.在直線AB的上方做
，使
，設
，
的平分線所在直線交PQ于點D．
（1）如圖1，若
，且點C恰好落在直線MN上，則
________；
（2）如圖2，若，且點C在直線MN右側，求
的度數；
（3）若點C在直線MN的左側，求的度數.（用含有α的式子表示）
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【題目】對于一個圖形，通過兩種不同的方法計算它的面積，可以得到一個數學等式，例如圖1，可以得到
這個等式，請解答下列問題：
（1）寫出圖2中所表示的數學等式______________；（最后結果）
（2）根據整式乘法的運算法則，通過計算驗證上述等式；
（3）利用（1）中得到的結論，解決問題：若a+b+c=10，ab+ac+bc=35，求a2+b2+c2的值；
（4）小明同學用圖3中x張邊長為a的正方形，y張邊長為b的正方形，z張邊長分別為a、b的長方形紙片拼出一個面積為（5a+2b）（3a+5b）的長方形，求x+y+z的值.
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