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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀下列材料，再解答后面的問題：
要求算式2+2²+2³+2⁴+…+2¹⁰的值，我們可以按照如下方法進行：
設2+2²+2³+2⁴+…+2¹⁰=S ①，則有2（2+2²+2³+2⁴+…+2¹⁰）=2S
∴2²+2³+2⁴+…+2¹⁰+2¹¹=2S ②
②-①得：2¹¹-2=S∴2（2¹⁰-1）=S
∴原式：2+2²+2³+2⁴+…+2¹⁰=2（2¹⁰-1）
（一）請你根據上述方法計算：1+1.3²+1.3³+1.3⁴+…+1.3⁹=

1.310-1.39

0.3

1.310-1.39

0.3

．
（二）2008年美國的金融危機引發了波及全世界的經濟危機，我國也在此次經濟危機中深受影響，為此2009年我國積極理性的放寬信貸，幫助我國企業、特別是中小企業度過難關，盡最大努力減少我國的失業率．某企業在應對此次危機時積極進取，決定貸款進行技術改造，現有兩種方案，
甲方案：一次性貸款10萬元，第一年便可獲利1萬元，以后每年獲利比前一年增加30%的利潤；
乙方案：每年貸款1萬元，第一年可獲利1萬元，以后每年獲利比前一年增加5千元；
兩種方案的使用期都是10年，到期一次性歸還本息．若銀行兩種形式的貸款都按年息5%的復利計算，試比較兩種方案中，10年的總利潤，哪種獲利更多？（結果精確到0.01）
（取1.05¹⁰=1.629，1.3¹⁰=13.786，1.5¹⁰=57.665 ）
（注意：‘復利’的計算方法，例如：一次性貸款7萬元，按年息5%的復利計算；
（1）若1年后歸還本息，則要還7（1+5%）元．
（2）若2年后歸還本息，則要還7（1+5%）²元．
（3）若3年后歸還本息，則要還7（1+5%）³元．

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科目：初中數學 來源：2012屆浙江省德清縣士林中學中考模擬考試數學試卷（帶解析） 題型：解答題

先閱讀下列材料，再解答后面的問題:
要求算式的值，我們可以按照如下方法進行：
設=S ①     則有2（）= 2S
∴ = 2S   ②
②－①得： = S     ∴   = S
∴ 原式： =
㈠請你根據上述方法計算：   =                  。
㈡ 2008年美國的金融危機引發了波及全世界的經濟危機，我國也在此次經濟危機中深受影響，為此2009年我國積極理性的放寬信貸，幫助我國企業、特別是中小企業度過難關，盡最大努力減少我國的失業率。  某企業在應對此次危機時積極進取，決定貸款進行技術改造，現有兩種方案，  甲方案：一次性貸款10萬元，第一年便可獲利1萬元，以后每年獲利比前一年增加30%的利潤；
乙方案：每年貸款1萬元，第一年可獲利1萬元，以后每年獲利比前一年增加5千元；
兩種方案的使用期都是10年，到期一次性歸還本息. 若銀行兩種形式的貸款都按年息5%的復利計算，
試比較兩種方案中，10年的總利潤，哪種獲利更多？   （結果精確到0.01 ）
（取1.05¹⁰=" 1.629" ， 1.3¹⁰=" 13.786" ， 1.5¹⁰=" 57.665" ）
（注意：‘復利’的計算方法，例如：一次性貸款7萬元，按年息5%的復利計算；⑴若1年后歸還本息，則要還元。⑵若2年后歸還本息，則要還元。⑶若3年后歸還本息，則要還元。）

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年浙江省中考模擬考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

先閱讀下列材料，再解答后面的問題:

要求算式的值，我們可以按照如下方法進行：

設=S ① 則有2（）= 2S

∴ = 2S ②

②－①得： = S ∴ = S

∴ 原式： =

㈠請你根據上述方法計算： = 。

㈡ 2008年美國的金融危機引發了波及全世界的經濟危機，我國也在此次經濟危機中深受影響，為此2009年我國積極理性的放寬信貸，幫助我國企業、特別是中小企業度過難關，盡最大努力減少我國的失業率。某企業在應對此次危機時積極進取，決定貸款進行技術改造，現有兩種方案，甲方案：一次性貸款10萬元，第一年便可獲利1萬元，以后每年獲利比前一年增加30%的利潤；

乙方案：每年貸款1萬元，第一年可獲利1萬元，以后每年獲利比前一年增加5千元；

兩種方案的使用期都是10年，到期一次性歸還本息. 若銀行兩種形式的貸款都按年息5%的復利計算，

試比較兩種方案中，10年的總利潤，哪種獲利更多？（結果精確到0.01 ）

（取1.05¹⁰= 1.629 ， 1.3¹⁰= 13.786 ， 1.5¹⁰= 57.665 ）

（注意：‘復利’的計算方法，例如：一次性貸款7萬元，按年息5%的復利計算；⑴若1年后歸還本息，則要還元。⑵若2年后歸還本息，則要還元。⑶若3年后歸還本息，則要還元。）

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科目：初中數學 來源：2012年浙江省湖州市德清縣士林中學中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

先閱讀下列材料，再解答后面的問題：
要求算式2+2²+2³+2⁴+…+2¹⁰的值，我們可以按照如下方法進行：
設2+2²+2³+2⁴+…+2¹⁰=S ①，則有2（2+2²+2³+2⁴+…+2¹⁰）=2S
∴2²+2³+2⁴+…+2¹⁰+2¹¹=2S ②
②-①得：2¹¹-2=S∴2（2¹⁰-1）=S
∴原式：2+2²+2³+2⁴+…+2¹⁰=2（2¹⁰-1）
（一）請你根據上述方法計算：1+1.3²+1.3³+1.3⁴+…+1.3⁹=______．
（二）2008年美國的金融危機引發了波及全世界的經濟危機，我國也在此次經濟危機中深受影響，為此2009年我國積極理性的放寬信貸，幫助我國企業、特別是中小企業度過難關，盡最大努力減少我國的失業率．某企業在應對此次危機時積極進取，決定貸款進行技術改造，現有兩種方案，
甲方案：一次性貸款10萬元，第一年便可獲利1萬元，以后每年獲利比前一年增加30%的利潤；
乙方案：每年貸款1萬元，第一年可獲利1萬元，以后每年獲利比前一年增加5千元；
兩種方案的使用期都是10年，到期一次性歸還本息．若銀行兩種形式的貸款都按年息5%的復利計算，試比較兩種方案中，10年的總利潤，哪種獲利更多？（結果精確到0.01）
（取1.05¹⁰=1.629，1.3¹⁰=13.786，1.5¹⁰=57.665 ）
（注意：‘復利’的計算方法，例如：一次性貸款7萬元，按年息5%的復利計算；
（1）若1年后歸還本息，則要還7（1+5%）元．
（2）若2年后歸還本息，則要還7（1+5%）²元．
（3）若3年后歸還本息，則要還7（1+5%）³元．

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科目：初中數學 來源：2012年四川省廣元市虎跳中學中考數學模擬試卷（十二）（解析版） 題型：解答題

先閱讀下列材料，再解答后面的問題：
要求算式2+2²+2³+2⁴+…+2¹⁰的值，我們可以按照如下方法進行：
設2+2²+2³+2⁴+…+2¹⁰=S ①，則有2（2+2²+2³+2⁴+…+2¹⁰）=2S
∴2²+2³+2⁴+…+2¹⁰+2¹¹=2S ②
②-①得：2¹¹-2=S∴2（2¹⁰-1）=S
∴原式：2+2²+2³+2⁴+…+2¹⁰=2（2¹⁰-1）
（一）請你根據上述方法計算：1+1.3²+1.3³+1.3⁴+…+1.3⁹=______．
（二）2008年美國的金融危機引發了波及全世界的經濟危機，我國也在此次經濟危機中深受影響，為此2009年我國積極理性的放寬信貸，幫助我國企業、特別是中小企業度過難關，盡最大努力減少我國的失業率．某企業在應對此次危機時積極進取，決定貸款進行技術改造，現有兩種方案，
甲方案：一次性貸款10萬元，第一年便可獲利1萬元，以后每年獲利比前一年增加30%的利潤；
乙方案：每年貸款1萬元，第一年可獲利1萬元，以后每年獲利比前一年增加5千元；
兩種方案的使用期都是10年，到期一次性歸還本息．若銀行兩種形式的貸款都按年息5%的復利計算，試比較兩種方案中，10年的總利潤，哪種獲利更多？（結果精確到0.01）
（取1.05¹⁰=1.629，1.3¹⁰=13.786，1.5¹⁰=57.665 ）
（注意：‘復利’的計算方法，例如：一次性貸款7萬元，按年息5%的復利計算；
（1）若1年后歸還本息，則要還7（1+5%）元．
（2）若2年后歸還本息，則要還7（1+5%）²元．
（3）若3年后歸還本息，則要還7（1+5%）³元．

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