【題目】如圖，C、D是線段AB上兩點，已知AC：CD：DB=1：2：3，M、N分別為AC、DB的中點，且AB=12cm，
(1)求線段CD的長；
(2)求線段MN的長．
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【題目】如圖，垂直于地面的燈柱AB被一鋼纜CD固定，CD與地面成45°夾角（∠CDB=45°）；為了使燈柱更牢固，在C點上方2米處再新加固另一條鋼線ED，ED與地面成53°夾角（∠EDB=53°），求線段ED的長．（結果精確到0.1米，參考數據：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33） 
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【題目】閱讀材料．
某校七年級共有10個班，320名同學，地理老師為了了解全年級同學明年選考時，選修地理學科的意向，請小麗，小明，小東三位同學分別進行抽樣調查．三位同學調查結果反饋如圖：
(1)小麗、小明和小東三人中，你認為哪位同學的調查結果較好地反映了該校七年級同學選修地理的意向，請說出理由．
(2)估計全年級有意向選修地理的同學的人數為 人，理由是 ．
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【題目】在每個小正方形的邊長為1的網格中，等腰直角三角形ACB與ECD的頂點都在網格點上，點N、M分別為線段AB、DE上的動點，且BN=EM． （Ⅰ）如圖①，當BN= 
時，計算CN+CM的值等于 
（Ⅱ）當CN+CM取得最小值時，請在如圖②所示的網格中，用無刻度的直尺，畫出線段CN和CM，并簡要說明點M和點N的位置是如何找到的（不要求證明）．
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【題目】解不等式組 
請結合題意填空，完成本題的解答．
（Ⅰ）解不等式①，得
（Ⅱ）解不等式②，得
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數軸上表示出來：
（Ⅳ）原不等式組的解集為 
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠B、∠C的平分線交于P，且分別與AD交于E、F，
（1）求證：△BPC為直角三角形；
（2）若BC＝16，CD=3，PE＝8，求△PEF的面積．
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【題目】八達嶺森林體驗中心,由八達嶺森林體驗館和450公頃的戶外體驗區構成。森林體驗館包括"八達嶺森林變遷"、"八達嶺森林大家族"、"森林讓生活更美好"等展廳，戶外游憩體驗系統根據森林生態旅游最新理念，采取少設施、設施集中的點線布局模式,突破傳統的"看風景"旅游模式，強調全面體驗森林之美。
在室內展廳內，有這樣一個可以動手操作體驗的儀器，如圖小明在社會大課堂活動中，記錄了這樣一組數字：
交通 工具 | 行駛100公里的碳足跡（Kg） | 100公里碳中 和樹木棵樹 |
飛機 | 13.9 | 0.06 |
小轎車 | 22.5 | 0.10 |
公共汽車 | 1.3 | 0.005 |
根據以上材料回答問題：
A,B兩地相距300公里,小轎車以90公里/小時的速度從A地開往B地；公共汽車以60公里/小時的速度從B開往A地，兩車同時出發相對而行，兩車在C地相遇，相遇后繼續前行到達各自的目的地。
（1）多少小時后兩車相遇？
（2）小轎車和公共汽車分別到達目的地,計算小轎車的碳足跡為多少？公共汽車的碳中和樹木棵數為多少？
（3）根據觀察或計算說明，為了減少環境污染，我們應該選擇哪種交通工具出行更有利于環保呢？
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【題目】如圖，在菱形ABOC中，∠A=60°，它的一個頂點C在反比例函數y= 
的圖象上，若將菱形向下平移2個單位，點A恰好落在函數圖象上，則反比例函數解析式為（ ）
A.y=﹣ 
B.y=﹣ 
C.y=﹣ 
D.y= 
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【題目】在四邊形中ABCD，點E為AB邊上的一點，點F為對角線BD上的一點，且EF⊥AB．
（1）若四邊形ABCD為正方形．
①如圖1，請直接寫出AE與DF的數量關系；
②將△EBF繞點B逆時針旋轉到圖2所示的位置，連接AE，DF，猜想AE與DF的數量關系并說明理由；
（2）如圖3，若四邊形ABCD為矩形，BC=mAB，其它條件都不變，將△EBF繞點B順時針旋轉α（0°＜α＜90°）得到△E'BF'，連接AE'，DF'，請在圖3中畫出草圖，并直接寫出AE'與DF'的數量關系．
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