Question

二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，其對稱軸為直線x=1，有如下結論：
①c＜1；
②2a+b=0；
③b²＜4ac；
④若方程ax²+bx+c=0的兩根為x₁，x₂，則x₁+x₂=2．
則正確的結論是（　　）

A．①②

B．①③

C．②④

D．③④

Answer 1

由拋物線與y軸的交點位置得到：c＞1，選項①錯誤；
∵拋物線的對稱軸為x=-

b

2a

=1，∴2a+b=0，選項②正確；
由拋物線與x軸有兩個交點，得到b²-4ac＞0，即b²＞4ac，選項③錯誤；
令拋物線解析式中y=0，得到ax²+bx+c=0，
∵方程的兩根為x₁，x₂，且-

b

2a

=1，及-

b

a

=2，
∴x₁+x₂=-

b

a

=2，選項④正確，
綜上，正確的結論有②④．
故選C