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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，二次函數y=ax2+bx+c的圖象開口向上，對稱軸為直線x=1，圖象經過（3，0），下列結論中，正確的一項是（　　）
A．abc＜0B．2a+b＜0C．a-b+c＜0D．4ac-b2＜0

A、根據圖示知，拋物線開口方向向上，則a＞0．
拋物線的對稱軸x=-
b
2a
=1＞0，則b＜0．
拋物線與y軸交與負半軸，則c＜0，
所以abc＞0．
故本選項錯誤；
B、∵x=-
b
2a
=1，
∴b=-2a，
∴2a+b=0．
故本選項錯誤；
C、∵對稱軸為直線x=1，圖象經過（3，0），
∴該拋物線與x軸的另一交點的坐標是（-1，0），
∴當x=-1時，y=0，即a-b+c=0．
故本選項錯誤；
D、根據圖示知，該拋物線與x軸有兩個不同的交點，則△=b2-4ac＞0，則4ac-b2＜0．
故本選項正確；
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在直角坐標系中，拋物線y=2x2圖象不動，如果把X軸向下平移一個單位，把Y軸向右平移3個單位，則此時拋物線的解析式為（　　）
A．y=2（x+3）2+1B．y=2（x+1）2-3C．y=2（x-3）2+1D．y=2（x-1）2+3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，其對稱軸為直線x=1，有如下結論：
①c＜1；
②2a+b=0；
③b2＜4ac；
④若方程ax2+bx+c=0的兩根為x1，x2，則x1+x2=2．
則正確的結論是（　　）
A．①②B．①③C．②④D．③④

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，根據圖象可得a，b，c與0的大小關系是（　　）
A．a＞0，b＜0，c＜0B．a＞0，b＞0，c＞0
C．a＜0，b＜0，c＜0D．a＜0，b＞0，c＜0

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖是二次函數y=ax2-x+a2-1的圖象，則a的值是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）如圖．則abc______0，a-b+c______0，b2-4ac______0．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

己知二次函數y=ax2+bx+c，且a＜0，a-b+c＞0，則一定有（　　）
A．b2-4ac＞0B．b2-4ac=0C．b2-4ac＜0D．b2-4ac≤0

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀以下材料：
定義：對于三個數a、b、c，用max{a，b，c}表示這三個數中的最大數．
例如：①max{-1，2，3}=3；②max{-1，2，a}=
a(a≥2)
2(a＜2)

根據以上材料，解決下列問題：
（1）如果max{2，2x+2，4-2x}=2x+2，求x的取值范圍；
（2）在同一平面直角坐標系中分別作出函數y=x+1，y=（x-1）2，y=2-x的圖象（不需列表），通過觀察圖象，填空：max{x+1，（x-1）2，2-x}的最小值為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

二次函數y=ax2+bx+1（a≠0）的圖象的頂點在第一象限，且過點（-1，0）．設t=a+b+1，則t值的變化范圍是（　　）
A．0＜t＜1B．0＜t＜2C．1＜t＜2D．-1＜t＜1

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同步練習冊答案
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