Question

【題目】如圖，△ABC中，∠A=50°，BD，CE是∠ABC，∠ACB的平分線，則∠BOC的度數(shù)為（　　）

A.105°B.115°C.125°D.135°

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)∠A=50°，可求出∠ABC+∠ACB的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義得出∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，求出∠OBC+∠OCB的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．

∵∠A=50°，

∴∠ABC+∠ACB=180°∠A=130°，

∵BO、CO分別是△ABC中∠ABC、∠ACB的角平分線，

∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，

∴∠OBC+∠OCB=(∠ABC+∠ACB)=65°，

∴∠BOC=180°(∠OBC+∠OCB)=180°65°=115°.

故選B.