Question

【題目】(1)在數軸上標出下列各數，并用“＜”表示它們的大小：﹣4，﹣(﹣2)，3，﹣1.5，|﹣8|

(2)有理數a，b，c在數軸上的位置如圖所示，試化簡下式：|a﹣c|﹣|a﹣b|﹣|b﹣c|+|2a|.

Answer 1

【答案】(1)數軸見解析，﹣4＜﹣1.5＜﹣(﹣2)＜3＜|﹣8|；(2)﹣2b.

【解析】

(1)根據數軸上的點表示數，可把數在數軸上表示出來，根據數軸上的點表示的數右邊的總比左邊的大，可得答案；

(2)先根據數軸確定出a、b、c的正負情況以及絕對值的大小，然后去掉絕對值號，再進行計算即可求解.

解：(1)﹣(﹣2)＝2，|﹣8|＝8，

在數軸上表示為：

則﹣4＜﹣1.5＜﹣(﹣2)＜3＜|﹣8|.

(2)由圖可知：c＜a＜0＜b，

則有a﹣c＞0，a﹣b＜0，b﹣c＞0，2a＜0，

|a﹣c|﹣|a﹣b|﹣|b﹣c|+|2a|

＝(a﹣c)﹣(b﹣a)﹣(b﹣c)+(﹣2a)

＝a﹣c﹣b+a﹣b+c﹣2a

＝﹣2b.