【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，tanA＝
.點P是斜邊AB上一個動點，過點P作PQ⊥AB，垂足為P，交邊AC(或邊CB)于點Q.設AP＝x，△APQ的面積為y，則y與x之間的函數圖象大致為( )
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
過點C作CE⊥AB，垂足為E，∴∠AEC=∠BEC=90°，∴∠BCE+∠B=90°，
∵∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90°，∴∠BCE=∠A，
在Rt△ACE中，tanA=
，
在Rt△BCE中，tan∠BCE=
，
在Rt△ACE中，tanA= ，
在Rt△BCE中，tan∠BCE= ，
∵AE+BE=AB=10，tanA=
，∴AE=8，CE=2，
當0≤x<8時，在Rt△APQ中，tanA=
，∴PQ=AP=x，
∴
，
當8≤x≤10時，BP=10-AP=10-x，
在Rt△APQ中，tan∠BQP=
=，∴PQ=2BP=2（10-x），
∴
，
觀察可知B選項符合題意，故選B.
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【題目】如圖是拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，拋物線的頂點坐標A（1，3），與x軸的一個交點B（4，0），直線y2=mx+n（m≠0）與拋物線交于A，B兩點，下列結論：
①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有兩個相等的實數根；④拋物線與x軸的另一個交點是（﹣1，0）；⑤當1＜x＜4時，有y2＜y1，
其中正確的是（ ）
A. ①②③ B. ①③④ C. ①③⑤ D. ②④⑤
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知矩形OABC的頂點A在x軸上，頂點C在y軸上，OA=8，OC=4．點P為對角線AC 上一動點，過點P作PQ⊥PB，PQ交x軸于點Q．
（1）tan∠ACB=________；
（2）在點P從點C運動到點A的過程中,
的值是否發生變化？如果變化，請求出其變化范圍；如果不變，請求出其值；
（3）若將△QAB沿直線BQ折疊后，點A與點P重合，則PC的長為________
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【題目】在
中，
，點
分別是邊
的中點，連接
，
（1）如圖①，當
時，
繞點
逆時針旋轉得到
，連接
、
，在旋轉過程中請猜想：
______（直接寫出答案）；
（2）如圖②，當
時，繞點逆時針旋轉得到
，連接
、
，在旋轉過程中請猜想：
的比值，并證明你的猜想；
（3）如圖③，當
時，繞點逆時針旋轉得到
，連接
、
，請直接寫出在旋轉過程中
的比值．（用含
的代數式表示）
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【題目】（3分）如圖，在直角坐標系中，直線
與坐標軸交于A、B兩點，與雙曲線
（
）交于點C，過點C作CD⊥x軸，垂足為D，且OA=AD，則以下結論：
①
；
②當0＜x＜3時，
；
③如圖，當x=3時，EF=
；
④當x＞0時，
隨x的增大而增大，
隨x的增大而減小．
其中正確結論的個數是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
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【題目】某汽車專賣店銷售A、B兩種型號的新能源汽車．上周售出1輛A型車和3輛B型車，兩種車型的銷售總額為96萬元；本周銷售2輛A型車和1輛B型車，兩種車型的銷售總額為62萬元，已知兩種型號汽車銷售價格始終不變．
（1）求A、B兩種車型的銷售單價分別是多少？
（2）第三周計劃售出A、B兩種型號的車共5輛，若銷售總額不少于100萬元，則B型車至少要售出多少輛？
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