Question

【題目】如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為20，∠DAB=60，對(duì)角線為AC和BD，那么菱形的面積為（ ）
A.50
B.100
C.200
D.400

Answer 1

【答案】C
【解析】解：設(shè)AC交BD于O，如圖

∵四邊形ABCD為菱形，

∴AC⊥BD，OA=OC，AD=AB=20，

而∠DAB=60°，

∴△ADB為等邊三角形，

∴OA= AB=10 ，BD=AB=20，

∴AC=2OA=20 ，BD=2OD=20

∴S菱形ABCD= ACBD= 2020 =200 ，

故選C，

【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解菱形的性質(zhì)(菱形的四條邊都相等；菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；菱形被兩條對(duì)角線分成四個(gè)全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對(duì)角線長(zhǎng)的積的一半)．