Question

【題目】如圖，請(qǐng)你在表盤上畫出時(shí)針與分針，使時(shí)針與分針恰好互相垂直．

(1) 時(shí)針和分針互相垂直的整點(diǎn)時(shí)刻分別為________ ；

(2)一天24小時(shí)，時(shí)針與分針互相垂直________次．

Answer 1

【答案】 (1)3時(shí)或9時(shí) (2)44

【解析】試題分析：可畫出草圖，利用鐘表表盤的特征解答．

試題解析：

（1）∵時(shí)針與分針恰好互相垂直，且此時(shí)恰好為整點(diǎn)，

∴此時(shí)表示的時(shí)間是3或9點(diǎn)；

（2）1-3時(shí)之間，時(shí)針在90角內(nèi)移動(dòng)，分針超過時(shí)針構(gòu)成垂直，即時(shí)針角度加90度和270度均為垂直狀態(tài)，且在360度一圈內(nèi)，故每圈垂直兩次；3-4時(shí)之間，從垂直開始，分針超過時(shí)針，時(shí)針加90度垂直1次，加270即超過了360度盤面，故該圈垂直1次；4-9時(shí)之間，時(shí)針超過了120度，分針先在后面和時(shí)針構(gòu)成垂直，即分針角度加90度垂直一次，后分針超過時(shí)針，即時(shí)針角度加90度垂直1次，故每圈垂直2次；9-10時(shí)之間，從垂直開始，分針在后面追趕時(shí)針構(gòu)成垂直1次，時(shí)針角度加90度超過360度盤面，故垂直1次；10-12時(shí)，分針在后面追趕時(shí)針時(shí)構(gòu)成垂直2次，

可見12小時(shí)構(gòu)成垂直22次，故一晝夜構(gòu)成垂直44次．