Question

【題目】為綠化校園，某校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹(shù)苗，共21課．已知A種樹(shù)苗每棵90元，B種樹(shù)苗每棵70元．設(shè)購(gòu)買(mǎi)B種樹(shù)苗x棵，購(gòu)買(mǎi)兩種樹(shù)苗所需費(fèi)用為y元．

（1）求y與x的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若購(gòu)買(mǎi)B種樹(shù)苗的數(shù)量少于A種樹(shù)苗的數(shù)量，請(qǐng)給出一種費(fèi)用最省的方案，并求出該方案所需費(fèi)用．

Answer 1

【答案】（1）（為整數(shù)，且）；（2）費(fèi)用最省的方案為購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)苗11棵，B種樹(shù)苗10棵，此時(shí)所需費(fèi)用為1690元

【解析】

（1）根據(jù)題意可知購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)苗棵，然后根據(jù)總費(fèi)用=A種樹(shù)苗的總費(fèi)用+B種樹(shù)苗的總費(fèi)用進(jìn)一步列出式子加以化簡(jiǎn)即可；

（2）根據(jù)購(gòu)買(mǎi)B種樹(shù)苗的數(shù)量少于A種樹(shù)苗的數(shù)量可得關(guān)于的一元一次不等式，解出不等式得到的范圍，然后進(jìn)一步分析求解即可.

（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)B種樹(shù)苗棵，則購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)苗棵，

由已知得：（為整數(shù)，且）；

（2）∵購(gòu)買(mǎi)B種樹(shù)苗的數(shù)量少于A種樹(shù)苗的數(shù)量，

∴，

解得：

∵中，

∴當(dāng)時(shí)，取最小值，最小值為1690．

答：費(fèi)用最省的方案為購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)苗11棵，B種樹(shù)苗10棵，此時(shí)所需費(fèi)用為1690元．