Question

如圖，△ABC中，∠C=90，AB=10cm，AC=8cm，點P從點A開始出發向點C以2cm/s的速度移動，點Q從B點出發向點C以1cm/s的速度移動，若P、Q分別同時從A，B出發，（　　）秒后四邊形APQB是△ABC面積的

2

3

．

A．2

B．4.5

C．8

D．7

Answer 1

∵△ABC中，∠C=90°，
∴△ABC是直角三角形，
由勾股定理，得BC=

102-82

=6．
設t秒后四邊形APQB是△ABC面積的

2

3

，
則t秒后，CQ=BC-BQ=6-t，PC=AC-AP=8-2t．
根據題意，知S_△PCQ=

1

3

S_△ABC，
∴

1

2

CQ×PC=

1

3

×

1

2

AC×BC，
即

1

2

（6-t）（8-2t）=

1

3

×

1

2

×8×6，
解得t=2或t=8（舍去）．
故選A．