Question

如圖，在邊長為c的正方形中，有四個斜邊為c的全等直角三角形，已知其直角邊長為a，b．利用這個圖試說明勾股定理．

Answer 1

分析：根據大正方形面積=四個相同直角三角形面積+小正方形面積，得c²=4×

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ab+（a-b）²即得c²=a²+b²，在每個直角邊為a、b而斜邊為c的直角三角形中，這個式子就是勾股定理．

解答：解：∵大正方形面積為：c²，直角三角形面積為

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ab，小正方形面積為：（a-b）²，
所以c²=4×

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ab+（a-b）²，
即c²=a²+b²，
在每個直角邊為a、b而斜邊為c的直角三角形中，這個式子就是勾股定理．

點評：本題主要考查了勾股定理的證明，要認真理解勾股定理．