Question

【題目】某工廠接受了20天內生產1200臺GH型電子產品的總任務．已知每臺GH型產品由4個G型裝置和3個H型裝置配套組成．工廠現有80名工人，每個工人每天能加工6個G型裝置或3個H型裝置．工廠將所有工人分成兩組同時開始加工，每組分別加工一種裝置，并要求每天加工的G、H型裝置數量正好全部配套組成GH型產品．

（1）按照這樣的生產方式，工廠每天能配套組成多少套GH型電子產品？請列出二元一次方程組解答此問題．

（2）為了在規定期限內完成總任務，工廠決定補充一些新工人，這些新工人只能獨立進行G型裝置的加工，且每人每天只能加工4個G型裝置．1．設原來每天安排x名工人生產G型裝置，后來補充m名新工人，求x的值（用含m的代數式表示）2．請問至少需要補充多少名新工人才能在規定期內完成總任務？

Answer 1

【答案】（1）工廠每天能配套組成48套GH型電子產品;（2） 30名．

【解析】試題分析：（1）設x人加工G型裝置，y人加工H型裝置，利用每個工人每天能加工6個G型裝置或3個H型裝置得出等式求出答案；

（2）利用每天加工的G、H型裝置數量正好全部配套組成GH型產品得出等式表示出x的值，進而利用不等式解法得出答案．

試題解析：（1）解：設x人加工G型裝置，y人加工H型裝置，由題意可得：

解得： ，

6×32÷4=48（套），

答：按照這樣的生產方式，工廠每天能配套組成48套GH型電子產品．

（2）由題意可知：3（6x+4m）=3（80-x）×4，

解得：x＝，

×4=240（個），

6x+4m≥240

6×+4m≥240．

解得：m≥30．

答：至少需要補充30名新工人才能在規定期內完成總任務．