Question

【題目】銷(xiāo)售有限公司到某汽車(chē)制造有限公司選購(gòu)A、B兩種型號(hào)的轎車(chē)，用300萬(wàn)元可購(gòu)進(jìn)A型轎車(chē)10輛，B型轎車(chē)15輛；用300萬(wàn)元可購(gòu)進(jìn)A型轎車(chē)8輛，B型轎車(chē)18輛.

(1)求A、B兩種型號(hào)的轎車(chē)每輛分別多少元？

(2)若該汽車(chē)銷(xiāo)售公司銷(xiāo)售一輛A型轎車(chē)可獲利8000元，銷(xiāo)售一輛B型轎車(chē)可獲利5000元，該汽車(chē)銷(xiāo)售公司準(zhǔn)備用不超過(guò)400萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)轎車(chē)共30輛，且這兩種轎車(chē)全部售出后總獲利不低于20.4萬(wàn)元，問(wèn)：有幾種購(gòu)車(chē)方案？在這幾種購(gòu)車(chē)方案中，哪種獲利最多？

Answer 1

【答案】（1）所以A型轎車(chē)每輛150000元，B型轎車(chē)每輛100000元.（2）見(jiàn)解析.

【解析】

（1）設(shè)A型號(hào)的轎車(chē)每輛為x萬(wàn)元，B型號(hào)的轎車(chē)每輛為y萬(wàn)元．
根據(jù)題意得

解得

答：A、B兩種型號(hào)的轎車(chē)每輛分別為15萬(wàn)元、10萬(wàn)元；

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)轎車(chē)a輛，則購(gòu)進(jìn)B種型號(hào)轎車(chē)（30-a）輛．
根據(jù)題意得
解此不等式組得18≤a≤20．
∵a為整數(shù)，∴a=18，19，20．

∴有三種購(gòu)車(chē)方案．
方案一：購(gòu)進(jìn)A型號(hào)轎車(chē)18輛，購(gòu)進(jìn)B型號(hào)轎車(chē)12輛；
方案二：購(gòu)進(jìn)A型號(hào)轎車(chē)19輛，購(gòu)進(jìn)B型號(hào)車(chē)輛11輛；
方案三：購(gòu)進(jìn)A型號(hào)轎車(chē)20輛，購(gòu)進(jìn)B型號(hào)轎車(chē)10輛．
汽車(chē)銷(xiāo)售公司將這些轎車(chē)全部售出后：
方案一獲利18×0.8+12×0.5=20.4（萬(wàn)元）；
方案二獲利19×0.8+11×0.5=20.7（萬(wàn)元）；
方案三獲利20×0.8+10×0.5=21（萬(wàn)元）．
答：有三種購(gòu)車(chē)方案，在這三種購(gòu)車(chē)方案中，汽車(chē)銷(xiāo)售公司將這些轎車(chē)全部售出后分別獲利為20.4萬(wàn)元，20.7萬(wàn)元，21萬(wàn)元．