Question

（2012•東城區(qū)二模）觀察下列等式：
1=1，
2+3+4=9，
3+4+5+6+7=25，
4+5+6+7+8+9+10=49，
…
照此規(guī)律，第5個(gè)等式為

5+6+7+8+9+10+11+12+13=81

．

Answer 1

分析：根據(jù)第2個(gè)等式中間的數(shù)是3，連續(xù)3個(gè)數(shù)的和等于3的平方，第3個(gè)等式中間的數(shù)是5，連續(xù)5個(gè)數(shù)的和等于5的平方，第4個(gè)等式中間的數(shù)是7，連續(xù)7個(gè)數(shù)的和等于7的平方，第5個(gè)等式中間的數(shù)是9，連續(xù)9個(gè)數(shù)的和等于9的平方．

解答：解：∵1=1，
2+3+4=9=3²，
3+4+5+6+7=25=5²，
4+5+6+7+8+9+10=49=7²，
∴5+6+7+8+9+10+11+12+13=9²=81，
即第5個(gè)等式為：5+6+7+8+9+10+11+12+13=81．
故答案為：5+6+7+8+9+10+11+12+13=81．

點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，仔細(xì)觀察，找出算式中間的數(shù)字與所在的算式的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．