【題目】某縣教育局為了豐富初中學生的大課間活動，要求各學校開展形式多樣的陽光體育活動
某中學就“學生體育活動興趣愛好”的問題，隨機調查了本校某班的學生，并根據調查結果繪制成如下的不完整的扇形統計圖和條形統計圖：
在這次調查中，喜歡籃球項目的同學有多少人？
在扇形統計圖中，“乒乓球”的百分比為多少？
如果學校有800名學生，估計全校學生中有多少人喜歡籃球項目？
請將條形統計圖補充完整；
在被調查的學生中，喜歡籃球的有2名女同學，其余為男同學現要從中隨機抽取2名同學代表班級參加校籃球隊，請運用列表或樹狀圖求出所抽取的2名同學恰好是1名女同學和1名男同學的概率．
【答案】
人；
；
人；
見解析
【解析】
(1)先利用跳繩的人數和它所占的百分比計算出調查的總人數，再用總人數分別減去喜歡其它項目的人數可得到喜歡籃球項目的人數；
(2)依據喜歡乒乓球的人數，即可計算出喜歡乒乓球項目的百分比；
(3)用800乘以樣本中喜歡籃球項目的百分比可估計全校學生中喜歡籃球項目的人數；
(4)依據喜歡籃球項目的人數，即可將條形統計圖補充完整；
(5)畫樹狀圖展示所有20種等可能的結果數，再找出所抽取的2名同學恰好是1名女同學和1名男同學的結果數，然后根據概率公式求解．
在這次調查中，總人數為
人，
喜歡籃球項目的同學有人
人；
在扇形統計圖中，“乒乓球”的百分比為
；
如果學校有800名學生，估計全校學生中喜歡籃球項目的有
人；
條形統計圖：
畫樹狀圖為：
共有20種等可能的結果數，其中所抽取的2名同學恰好是1名女同學和1名男同學的結果數為12，
所抽取的2名同學恰好是1名女同學和1名男同學的概率
．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某小組做“頻率具有穩定性”的試驗時，繪出某一結果出現的頻率折線圖如圖所示，則符合這一結果的試驗可能是（ ）
A.拋一枚硬幣，出現正面朝上
B.擲一個正六面體的骰子，擲出的點數是5
C.任意寫一個整數，它能被2整除
D.從一個裝有2個紅球和1個白球的袋子中任取一球（這些球除顏色外完全相同），取到的是白球
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D是斜邊BC的中點，E、F分別是AB、AC邊上的點，且AE+AF=AB，
(1)求證：DE⊥DF；
(2)若AC=2，求四邊形DEAF的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AB∥CD，F為CD上一點，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度數為整數，則∠C的度數為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下面是某同學對多項式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4進行因式分解的過程．
解：設x2－4x=y
原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）
= y2+8y+16 （第二步）
=（y+4）2 （第三步）
=（x2－4x+4）2 （第四步）
回答下列問題：
（1）該同學第二步到第三步運用了因式分解的_______．
A．提取公因式 B．平方差公式 C．兩數和的完全平方公式 D．兩數差的完全平方公式
（2）該同學因式分解的結果是否徹底？________．（填“徹底”或“不徹底”）
若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結果_________．
（3）請你模仿以上方法嘗試對多項式（x2－2x）（x2－2x+2）+1進行因式分解．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點
，且此拋物線的頂點坐標為
．
求此拋物線的解析式；
設點D為已知拋物線對稱軸上的任意一點，當
與
面積相等時，求點D的坐標；
點P在線段AM上，當PC與y軸垂直時，過點P作x軸的垂線，垂足為E，將
沿直線CE翻折，使點P的對應點
與P、E、C處在同一平面內，請求出點坐標，并判斷點是否在該拋物線上．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】中央電視臺的《朗讀者》節目激發了同學們的讀書熱情，為了引導學生“多讀書，讀好書”，某校對八年級部分學生的課外閱讀量進行了隨機調查，整理調查結果發現，學生課外閱讀的本數量少的有
本，最多的有
本，并根據調查結果繪制了不完整的圖表，如下所示：
本數（本） | 頻數（人數） | 頻率 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
合計 |
|
|
（
）統計圖表中的
__________，
__________，
__________．
（
）請將頻數分布直方圖補充完整．
（
）求所有被調查學生課外閱讀的平均本數．
（
）若該校八年級共有
名學生，請你估計該校八年級學生課外閱讀
本及以上的人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在
中，
．
(1)如圖①，以點
為直角頂點，
為腰在右側作等腰
，過點
作
交
的延長線于點
．求證：
．
(2)如圖②，以為底邊在左側作等腰，連接
，求
的度數．
(3)如圖③，中，
,垂足為點，以
為邊在左側作等邊
,連接
交
于
，
,
,求的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（問題原型）如圖1，在四邊形ABCD中，
，
點E、F分別為AC、BC的中點，連結EF，
試說明：
．
（探究）如圖2，在問題原型的條件下，當AC平分
，
時，求的大小．
（應用）如圖3，在問題原型的條件下，當
，且四邊形CDEF是菱形時，直接寫出四邊形ABCD的面積．
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