【題目】如圖，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝50°，AE是∠BAC的平分線，AD是高．
(1)求∠BAE的度數；
(2)求∠EAD的度數．
【答案】∠BAE為50°,∠EAD為10°。
【解析】
試題（1）根據△ABC的內角和定理求得∠BAC=100°；然后由角平分線的性質、△ABE的內角和定理來求∠BAE的度數；
（2）由三角形內角和定理可求得∠BAC的度數，在Rt△ADC中，可求得∠DAC的度數，AE是角平分線，有∠EAC=
∠BAC，故∠EAD=∠EAC-∠DAC．
解：（1）∵在△ABC中，∠B=30°，∠C=50°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=100°；
又∵AE是∠BAC的平分線，
∴∠BAE=∠BAC=50°；
（2）∵AD是邊BC上的高，
∴∠ADC=90°，
∴在△ADC中，∠C=50°，∠C+∠DAC=90°，
∴∠DAC=40°，
由（1）知，∠BAE=∠CAE=50°，
∴∠DAE=∠EAC-∠DAC=50°-40°=10°，即∠EAD=10°
開心蛙狀元測試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】用“※”定義一種新運算：對于任意有理數a和b，規定a※b＝ab2+2ab+a．
如：1※2＝1×22+2×1×2+1＝9
（1）（﹣2）※3＝ ；
（2）若
※3＝16，求a的值；
（3）若2※x＝m，（
x）※3＝n（其中x為有理數），試比較m，n的大小．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】口袋中裝有四個大小完全相同的小球，把它們分別標號1,2,3,4，從中隨機摸出一個球，記下數字后放回，再從中隨機摸出一個球，利用樹狀圖或者表格求出兩次摸到的小球數和等于4的概率.
【答案】
.
【解析】試題分析：
根據題意列表如下，由表可以得到所有的等可能結果，再求出所有結果中，兩次所摸到小球的數字之和為4的次數，即可計算得到所求概率.
試題解析：
列表如下：
1 | 2 | 3 | 4 | |
1 | （1，1） | （1，2） | （1，3） | （1，4） |
2 | （2，1） | （2，2） | （2，3） | （2，4） |
3 | （3，1） | （3，2） | （3，3） | （3，4） |
4 | （4，1） | （4，2） | （4，3） | （4，4） |
由表可知，共有16種等可能事件，其中兩次摸到的小球數字之和等于4的有（3，1）、（2，2）和（1，3），共計3種，
∴P（兩次摸到小球的數字之和等于4）=
.
【題型】解答題
【結束】
23
【題目】小亮同學想利用影長測量學校旗桿AB的高度，如圖，他在某一時刻立1米長的標桿測得其影長為1.2米，同時旗桿的投影一部分在地面上BD處，另一部分在某一建筑的墻上CD處，分別測得其長度為9.6米和2米，求旗桿AB的高度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90,BC=4,AC=3,線段PQ⊥BC于Q(如圖,此時點Q與點B重合)，PQ=AB，當點P沿PB向B滑動時，點Q相應的從B沿BC向C滑動，始終保持PQ=AB不變，當△ABC與△PBQ全等時，PB的長度等于________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點M、N分別是正五邊形ABCDE的邊BC、CD上的點，且BM=CN，AM交BN于點P．
（1）求證：△ABM≌△BCN；
（2）求∠APN的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將一張長方形的紙對折，如圖所示可得到一條折痕(圖中虛線)．繼續對折，對折時每次折痕與上次的折痕保持平行，連續對折三次后，可以得到
條折痕，那么對折四次可以得到（ ）條折痕．如果對折
次， 可以得到（ ）條折痕
A.
，
B.，
C.
，
D.
，
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,四邊形ABCD中，∠B=90°, AB//CD，M為BC邊上的一點，AM平分∠BAD，DM平分∠ADC，
求證:(1) AM⊥DM;
(2) M為BC的中點.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AC＞AB.
(1)作AB邊的垂直平分線交BC于點P，作AC邊的垂直平分線交BC于點Q，連接AP，AQ.(尺規作圖，保留作圖痕跡，不需要寫作法)
(2)在(1)的條件下，若BC＝14，求△APQ的周長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點 A 是反比例函數 y 
在第一象限圖象上的一個動點，連接 OA，以
OA 為長，OA為寬作矩形 AOCB，且點 C 在第四象限，隨著點 A 的運動，點 C 也隨之運動，但點 C 始終在反比例函數 y 
的圖象上，則 k 的值為________.
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