【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90,BC=4,AC=3,線段PQ⊥BC于Q(如圖,此時點Q與點B重合)，PQ=AB，當點P沿PB向B滑動時，點Q相應的從B沿BC向C滑動，始終保持PQ=AB不變，當△ABC與△PBQ全等時，PB的長度等于________.
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【題目】如圖，已知：∠MON=30°，點A1、A2、A3、…在射線ON上，點B1、B2、B3、…在射線OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4、…均為等邊三角形，若OA1=1，則△A9B9A10的邊長為（ ）
A. 32 B. 64 C. 128 D. 256
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，拋物線y=﹣
x2+bx+c與x軸交于點A，B，與y軸交于點C，直線y=x+4經過A，C兩點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在AC上方的拋物線上有一動點P．
①如圖1，當點P運動到某位置時，以AP，AO為鄰邊的平行四邊形第四個頂點恰好也在拋物線上，求出此時點P的坐標；
②如圖2，過點O，P的直線y=kx交AC于點E，若PE：OE=3：8，求k的值．
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【題目】兩個邊長分別為
和
的正方形如圖放置（圖1），其未疊合部分（陰影）面積為
；若再在圖1中大正方形的右下角擺放一個邊長為的小正方形（如圖2），兩個小正方形疊合部分（陰影）面積為
．
（1）用含、的代數式分別表示、；
（2）若
，
，求
的值；
（3）當
時，求出圖3中陰影部分的面積
．
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【題目】為響應黨中央“下好一盤棋，共護一江水”的號召，某治污公司決定購買甲、乙兩種型號的污水處理設備共10臺．經調查發現：購買一臺甲型設備比購買一臺乙型設備多2萬元，購買2臺甲型設備比購買3臺乙型設備少6萬元，且一臺甲型設備每月可處理污水240噸，一臺乙型設備每月可處理污水200噸．
（1）請你計算每臺甲型設備和每臺乙型設備的價格各是多少萬元？
（2）若治污公司購買污水處理設備的資金不超過109萬元，月處理污水量不低于2080噸．
①求該治污公司有幾種購買方案；
②如果為了節約資金，請為該公司設計一種最省錢的購買方案．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖中，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，若點E、B、D到直線AC的距離分別為6、3、2，則圖中實線所圍成的陰影部分面積S是( )
A.50B.44C.38D.32
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【題目】用因式分解法解下列方程：
（1）（4x﹣1）（5x+7）=0．
（2）3x（x﹣1）=2﹣2x．
（3）（2x+3）2=4（2x+3）．
（4）2（x﹣3）2=x2﹣9．
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