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△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，則△ABC的周長是______．
此題應分兩種情況說明：
（1）當△ABC為銳角三角形時，在Rt△ABD中，
BD=
AB2-AD2
=
152-122
=9，
在Rt△ACD中，
CD=
AC2-AD2
=
132-122
=5
∴BC=5+9=14
∴△ABC的周長為：15+13+14=42；

（2）當△ABC為鈍角三角形時，
在Rt△ABD中，BD=
AB2-AD2
=
152-122
=9，
在Rt△ACD中，CD=
AC2-AD2
=
132-122
=5，
∴BC=9-5=4．
∴△ABC的周長為：15+13+4=32
∴當△ABC為銳角三角形時，△ABC的周長為42；當△ABC為鈍角三角形時，△ABC的周長為32．
綜上所述，△ABC的周長是42或32．
故填：42或32．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在一棵樹的10米高處有兩只猴子，一只猴子爬下樹走到離樹20米處的池塘的A處．另一只爬到樹頂D后直接躍到A處，距離以直線計算，如果兩只猴子所經過的距離相等，則這棵樹高多少米？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知直角三角形的斜邊長為10，兩直角邊的比為3：4，則較短直角邊的長為（　　）
A．3B．6C．8D．5

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，△ABC內接于⊙O，AB為直徑，弦CE⊥AB于F，C是
AD
的中點，連接BD并延長交EC的延長線于點G，連接AD，分別交CE、BC于點P、Q．
（1）求證：P是△ACQ的外心；
（2）若tan∠ABC=
3
4
，CF=8，求CQ的長；
（3）求證：（FP+PQ）2=FP•FG．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某森林管理處雇用兩架農用直升機向森林噴灑藥物，兩飛機在同一地點出發，甲飛機沿北偏東45°方向以20km/h的速度飛行，乙飛機沿南偏東30°方向以20
2
km/h的速度飛行，3h后，乙飛機發現有部分藥品誤放在甲機上，而此時，乙飛機只能沿北偏東15°的方向追趕甲機，則乙機該以怎樣的速度飛行才能正好趕上甲機？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

細心觀察圖形，認真分析各式，然后解答問題；
OA1=1；OA2=
12+12
=
2
；S1=
1
2
×1×1=
1
2
；
OA3=
2+12
=
3
；S2=
1
2
×
2
×1=
2
2
；
OA4=
3+12
=
4
S3=
1
2
×
3
×1=
3
2
；
…
問：（1）推算OA10的長度．
（2）推算：S10的值．
（3）求OAn的長度（用含n的代數式表示）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，點A，C分別在x軸、y軸上，當點A在x軸運動時，點C隨之在y軸上運動，在運動過程中，點B到原點O的最大距離為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AC⊥CE于C，AD=BE=13，點B、D分別在AC、EC上，且BC=5，DE=7，則
AC=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm，CB=6cm，求：
（1）求△ABC的面積．
（2）AB邊上的高CD的長度．

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同步練習冊答案
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