Question

如圖，AB是⊙O的直徑，且AD∥OC，若弧AD的度數為80°,求弧CD的度數。

Answer 1

50

試題分析：已知弧AD的度數為80°，連接OD，則∠AOD=80°；在等腰三角形AOD中，已知了頂角∠AOD的度數，易求得底角∠A的度數；由于AD∥OC，且∠A和∠BOC是同位角，因此∠BOC=∠A，由此可求出∠BOC的度數．
如圖，連接OD，則∠AOD=80°；

在△AOD中，OA=OD；
∴∠A=∠D=（180°-80°）÷2=50°；
∵AD∥OC，
∴∠BOC=∠A=50°．
點評：解答本題的關鍵是熟練掌握圓周角定理：同弧或等弧所對的圓周角等于它所對是圓心角的一半.