Question

（1）已知角a和線段c如圖所示，求作等腰三角形ABC，使其底角∠B=a，腰長(zhǎng)AB=c，要求僅用直尺和圓規(guī)作圖，并保留作圖痕跡． （不寫作法）

（2）若a=45°，c=2，求此三角形ABC的面積．

Answer 1

分析：（1）可先作出2∠α的補(bǔ)角，即為等腰三角形的頂角，進(jìn)而作出腰，在腰的同側(cè)作出頂角，在頂角的另一邊截取腰長(zhǎng)，連接BC即可；
（2）易得此三角形為等腰直角三角形，腰長(zhǎng)為2，利用面積公式可得三角形的面積．

解答：解：（1）；
（2）∵a=45°，c=2，
∴∠C=∠B=45°，
∴∠A=90°，
∴三角形ABC的面積為

1

2

×2×2=2．

點(diǎn)評(píng)：考查等腰三角形的畫法及面積的計(jì)算；得到頂角及度數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．