Question

(1)已知角a和線段c如圖所示,求作等腰三角形,使其底角∠B=a,腰長AB =" c," 要求僅用直尺和圓規作圖,并保留作圖痕跡. （不寫作法）
(2)若a=45^O,c=2,求此三角形ABC的面積.

Answer 1

（1）
；
（2）2．

解析試題分析：（1）可先作出2∠α的補角，即為等腰三角形的頂角，進而作出腰，在腰的同側作出頂角，在頂角的另一邊截取腰長，連接BC即可；
（2）易得此三角形為等腰直角三角形，腰長為2，利用面積公式可得三角形的面積．
考點：作圖—復雜作圖；三角形的面積；特殊角的三角函數值．
點評：得到頂角及度數是解決本題的關鍵．