Question

用“◇”和“☆”分別代表甲種植物和乙種植物，為了美化環境，采用如圖所示的方案種植

⑴觀察圖形，尋找規律，并填寫下表：

⑵求出第個圖形中甲種植物和乙種植物的株數
⑶是否存在一種種植方案，使得乙種植物的株數甲種植物的株數多17?若存在，請你寫出是第幾個圖案，若不存在，請說明理由．

Answer 1

（1）16,25,36;25,36,49；
（2）第n個圖形中甲種植物和乙種植物的株數分別為：n²和（n+1）²；
（3）第8個方案滿足．

解析試題分析：此題的規律一定要注意結合圖形觀察發現規律：第n個圖中，有甲種植物n²株，乙種植物（n+1）²株；據此規律代入數值計算即可．
試題解析：（1）16,25,36;25,36,49；
（2）第n個圖形中甲種植物和乙種植物的株數分別為：n²和（n+1）²；
（3）設第n個方案滿足，則

答：第8個方案滿足．
考點：圖形的變化規律．