【題目】如圖,在數軸上有A,B,C,D四個點,且2AB=BC=3CD,若A,D兩點表示的數分別為-5,6,點E為BD的中點,則該數軸上點E表示的數是____.
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【題目】下列結論：
①若a＋b＋c＝0，且abc≠0，則
；
②若a＋b＋c＝0，且a≠0，則x＝1一定是方程ax＋b＋c＝0的解；
③若a＋b＋c＝0，且abc≠0，則abc＞0；
④若|a|>|b|，則
>0.
其中正確的結論是( )
A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④
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【題目】在△ABC中，AB=AC，點D是直線BC上一點（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．
（1）如圖1，當點D在線段BC上，如果∠BAC=90°，則∠BCE= 度；
（2）設∠BAC=α，∠BCE=β．
①如圖2，當點D在線段BC上移動，則α，β之間有怎樣的數量關系？請說明理由；
②當點D在直線BC上移動，則α，β之間有怎樣的數量關系？請直接寫出你的結論．
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【題目】某中學的高中部在A校區，初中部在B校區，學校學生會計劃在3月12日植樹節當天安排部分學生到郊區公園參加植樹活動．已知A校區的每位高中學生往返車費是6元，B校區的每位初中學生往返的車費是10元，要求初、高中均有學生參加，且參加活動的初中學生比參加活動的高中學生多4人，本次活動的往返車費總和不超過210元，求初、高中最多各有多少學生參加．
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【題目】如圖①，已知AB∥CD，點E、F分別是AB、CD上的點，點P是兩平行線之間的一點，設∠AEP=α，∠PFC=β，在圖①中，過點E作射線EH交CD于點N，作射線FI，延長PF到G，使得PE、FG分別平分∠AEH、∠DFl，得到圖②．
（1）在圖①中，過點P作PM∥AB，當α=20°，β=50°時，∠EPM= 度，∠EPF= 度；
（2）在（1）的條件下，求圖②中∠END與∠CFI的度數；
（3）在圖②中，當FI∥EH時，請直接寫出α與β的數量關系．
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【題目】今年以來，國務院連續發布了《關于加快構建大眾創業萬眾創新支撐平臺的指導意見》等一系列支持性政策，各地政府高度重視、積極響應，中國掀起了大眾創業萬眾創新的新浪潮．某創新公司生產營銷A、B兩種新產品，根據市場調研，發現如下信息：
信息1：銷售A種產品所獲利潤y（萬元）與所售產品x（噸）之間存在二次函數關系y=ax2+bx，當x=1時，y=7；當x=2時，y=12．
信息2：銷售B種產品所獲利潤y（萬元）與所售產品x（噸）之間存在正比例函數關系y=2x．
根據以上信息，解答下列問題：
（1）求a，b的值；
（2）該公司準備生產營銷A、B兩種產品共10噸，請設計一個生產方案，使銷售A、B兩種產品獲得的利潤之和最大，最大利潤是多少？
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【題目】如圖，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∠BOC＝60°，∠AOC＝58°.
(1)求出∠AOB及其補角的度數；
(2)①請求出∠DOC和∠AOE的度數；
②判斷∠DOE與∠AOB是否互補，并說明理由．
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【題目】如圖，△ABD是邊長為3的等邊三角形，E，F分別是邊AD，AB上的動點，若∠ADC=∠ABC=90°，則△CEF周長的最小值為______．
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【題目】已知，在菱形ABCD中，∠ADC=60°，點H為CD上任意一點（不與C、D重合），過點H作CD的垂線，交BD于點E，連接AE．
（1）如圖1，線段EH、CH、AE之間的數量關系是；
（2）如圖2，將△DHE繞點D順時針旋轉，當點E、H、C在一條直線上時，求證：AE+EH=CH
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