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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

（2011山東濟南，21，3分）如圖，△ABC為等邊三角形，AB=6，動點O在△ABC的邊上從點A出發沿著A→C→B→A的路線勻速運動一周，速度為1個長度單位每秒，以O為圓心、

為半徑的圓在運動過程中與△ABC的邊第二次相切時是出發后第　　秒．

解：根據題意，則作OD⊥BC于D，則OD=

．

在直角三角形OCD中，∠C=60°，OD=

，
∴OC=2，
∴OA=6﹣2=4，
∴以O為圓心、

為半徑的圓在運動過程中與△ABC的邊第二次相切時是出發后第4秒．
故答案為：4．

練習冊系列答案

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（1）當點A的坐標為（

，p）時，
①填空：p=___，m= ___，∠AOE= ___．
②如圖2，連接QT、QE，QE交MN于點F，當r=2時，試說明：以T、M、E、N為頂點的四邊形是等腰梯形；
（2）在圖1中，連接EQ并延長交⊙Q于點D，試探索：對m、r的不同取值，經過M、D、N三點的拋物線y=ax²+bx+c，a的值會變化嗎？若不變，求出a的值；若變化．請說明理由．

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