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如圖（5），△

內(nèi)接于⊙

，若

＝30°，

，則⊙

的直徑
為 .

連接CO并延長交圓O于點D，連接AD，構(gòu)造直角三角形，利用解直角三角形的知識求直徑即可．

解：連接CO并延長交圓O于點D，連接AD，
∵CD是直徑，
∴∠CAD=90°，
∵∠B=30°，
∴∠CDA=30°，
∵AC=

，
∴⊙O的直徑為2

．
故答案為：2

．
本題考查了圓周角定理及含30°角的直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確地構(gòu)造直角三角形．

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（1）求證：CD是⊙O的切線；
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（2011廣西梧州，25，10分）如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的切線，切點為C．延長AB交CD于點E．連接AC，作∠DAC=∠ACD，作AF⊥ED于點F，交⊙O于點G．
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）如

果⊙O的半徑是6cm，EC=8cm，求GF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題 10 分）如圖，在 Rt△ABC中,∠ACB＝90

D是AB 邊上的一點，以BD為直徑的⊙0與邊 AC 相切于點E，連結(jié)DE并延長，與BC的延長線交于點 F .
( 1 ）求證： BD =" BF" ;
( 2 ）若 BC =" 12" , AD =" 8" ，求 BF 的長．

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（1）如圖2，

⊙O與Rt△ABC的邊AB相切于點X，與邊CB相切于點Y．請你在圖2中作出并標明⊙O的圓心O；（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）
（2）P是這個Rt△ABC上和其內(nèi)部的動點,以P為圓心的⊙P與Rt△ABC的兩條邊相切．設(shè)⊙P的面積為s，你認為能否確定s的最大值？若能，請你

求出s的最大值;若不能,請你說明不能確定s的最大值的理由．

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（2011•畢節(jié)地區(qū)）如圖，已知PA、PB分別切⊙O于點A、B，點C在⊙O上，∠BCA=65°，則∠P=___________

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