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已知:二次函數,下列說法錯誤的是(   )
A.當時,的增大而減小
B.若圖象與軸有交點,則
C.當時,不等式的解集是
D.若將圖象向上平移1個單位,再向左平移3個單位后過點,則
B
二次函數為,對稱軸為=2,圖象開口向上.則:
A、當<1時,的增大而減小,故選項正確;
B、若圖象與軸有交點,即△=16+4a≥0則a≥-4,故選項錯誤;
C、當a=3時,不等式2-4+a<0的解集是1<<3,故選項正確;
D、原式可化為=(-2)2-4-a,將圖象向上平移1個單位,再向左平移3個單位后所得函數解析式是
=(+1)2-3-a.
函數過點(1,-2),代入解析式得到:a=3.故選項正確.
故選B.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

2012年3月23日至3月25日為期3天、以“云聯世界感知未來”為主題的2012中國(重慶)國際云計算博覽會(下稱云博會)在渝召開,重慶新市委書記張德江說在未來10年內重慶實施“云端計劃” 建設智慧重慶。 市委市政府非常重視“云端服務器”的建設,幾年前就已經著手建設“云端服務器”,據統計,某行政區在去年前7個月內,“云端服務器”的數量與月份之間的關系如下表:
月份x(月)
1
2
3
4
5
6
7
云端服務器數量(臺)
32
34
36
38
40
42
44
而由于部分地區陸續被劃分到其它行政區,該行政區8至12月份“云端服務器”數量(臺)與月份x(月)之間存在如圖所示的變化趨勢:

(1)請觀察表格,用所學過的一次函數、反比例函數或二次函數的有關知識,直接寫出與x之間的函數關系式,根據如圖所示的變化趨勢,直接寫出與x之間滿足的一次函數關系式;
(2)在2011年內,市政府每月對每一臺云端服務器的資金也隨月份發生改變,若對每一臺服務器的投入的資金(萬元)與月份x滿足函數關系式: ,(1≤x≤7,且x為整數);8至12月份的資金投入(萬元)與月份x滿足函數關系式:(8≤x≤12,且x為整數)求去年哪個月政府對該片區的資金投入最大,并求出這個最大投入;
(3)2012年1月到3月份,政府計劃該區的云端服務器每月的數量比去年12份減少2a%,在去年12月份的基礎上每月每一臺云端服務器資金投入量將增加0.5a%,某民營企業為表示對“智慧重慶”的鼎力支持,決定在1月到3月份對每臺云端服務器分別贊助3萬元。若計劃1月到3月份用于云端服務器所需的資金總額(政府+民企贊助)一共達到546萬元,請參考以下數據,估計a的整數值。(參考數據:172=289,182=324,192=361)

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

某工廠生產的某種產品按質量分為個檔次,生產第一檔次(即最低檔次)的產品一天生產件,每件利潤元,每提高一個檔次,利潤每件增加元.
(1)每件利潤為元時,此產品質量在第幾檔次?
(2)由于生產工序不同,此產品每提高一個檔次,一天產量減少件.若生產第檔的產品一天的總利潤為元(其中為正整數,且),求出關于的函數關系式;若生產某檔次產品一天的總利潤為元,該工廠生產的是第幾檔次的產品?

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,直線分別交軸,軸于兩點,以為邊作矩形,的中點.以,為斜邊端點作等腰直角三角形,點在第一象限,設矩形重疊部分的面積為
(1)求點的坐標;
(2)當值由小到大變化時,求的函數關系式;
(3)若在直線上存在點,使等于,求出的取值范圍;
(4)在值的變化過程中,若為等腰三角形,請直接寫出所有符合條件的值.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標系中,已知二次函數的圖像與軸相交于點A、B,頂點為C,點D在這個二次函數圖像的對稱軸上,若四邊形ABCD時一個邊長為2且有一個內角為60°的菱形,求此二次函數的表達式。

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖①,正方形的頂點的坐標分別為,頂點在第一象限.點從點出發,沿正方形按逆時針方向勻速運動,同時,點從點出發,沿軸正方向以相同速度運動.當點到達點時,兩點同時停止運動,設運動的時間為秒.

(1)求正方形的邊長.(2分)
(2)當點邊上運動時,的面積(平方單位)與時間(秒)之間的函數圖象為拋物線的一部分(如圖②所示),求兩點的運動速度.(2分)
(3)求(2)中面積(平方單位)與時間(秒)的函數關系式及面積取最大值時點的坐標.(4分)
(4)若點保持(2)中的速度不變,則點沿著邊運動時,的大小隨著時間的增大而增大;沿著邊運動時,的大小隨著時間的增大而減。旤c沿著這兩邊運動時,使的點     個.(2分)
(拋物線的頂點坐標是.)

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

二次函數的圖象如圖所示,則其對稱軸是       ,當函數值時,對應的取值范圍是        

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則在下列說法中:
①ac<0;②方程ax2+bx+c=0的兩根是x1=-1,x2=3;③a+b+c>0;④2a+b=0.其中正確的說法有______.(把你認為正確的說法的序號都填上).

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

二次函數的圖象與軸有交點,則的取值范圍是【  】
A.B.C.D.

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