【題目】拋物線y＝﹣3（x﹣1）2+2的開口向_____，對稱軸為_____，頂點坐標為_____．
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD= 
AB，∠BAD的平分線交BC于點E，DH⊥AE于點H，連接BH并延長交CD于點F，連接DE交BF于點O，下列結論：
①∠AED=∠CED；
②OE=OD；
③BH=HF；
④BC﹣CF=2HE；
⑤AB=HF．
其中正確的有（ ）
A.①②③④⑤
B.①②③④
C.①③④⑤
D.①②③⑤
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【題目】若一個四邊形的一條對角線把四邊形分成兩個等腰三角形，且其中一個等腰三角形的底角是另一個等腰三角形底角的2倍，我們把這條對角線叫做這個四邊形的黃金線，這個四邊形叫做黃金四邊形．
（1）如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD=DC，對角線AC，BD都是黃金線，且AB＜AC，CD＜BD，求四邊形ABCD各個內角的度數；
（2）如圖2，點B是弧AC的中點，請在⊙O上找出所有的點D，使四邊形ABCD的對角線AC是黃金線（要求：保留作圖痕跡）；
（3）在黃金四邊形ABCD中，AB=BC=CD，∠BAC=30°，求∠BAD的度數．
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【題目】如圖，已知正方形ABOD的周長為4
，點P到x軸、y軸的距離與點A到x軸、y軸的距離分別相等．
(1)請你寫出正方形ABOD各頂點的坐標；
(2)求點P的坐標及三角形PDO的面積．
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【題目】如圖，□ABCD紙片，∠A=120°，AB=4，BC=5，剪掉兩個角后，得到六邊形AEFCGH ,它的每個內角都是120°，且EF=1，HG=2，則這個六邊形的周長為( )
A. 12 B. 15 C. 16 D. 18
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AD上一點，AB=8，BE=BC=10，動點P在線段BE上（與點B、E不重合），點Q在BC的延長線上，PE=CQ，PQ交EC于點F，PG∥BQ交EC于點G，設PE=x.
（1）求證：△PFG≌△QFC
（2）連結DG.當x為何值時，四邊形PGDE是菱形，請說明理由；
（3）作PH⊥EC于點H.探究：
①點P在運動過程中，線段HF的長度是否發生變化？若變化，說明理由；若不變，求HF的長度；
②當x為何值時，△PHF與△BAE相似
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【題目】已知關于x的一元二次方程2x2+4x+k-1=0有實數根，k為正整數.
（1）求k的值；
（2）當此方程有兩個非零的整數根時，將關于x的二次函數y=2x2+4x+k-1的圖象向下平移8個單位，求平移后的圖象的解析式；
(3) 在（2）的條件下，將平移后的二次函數的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個新的圖象.請你結合這個新的圖像回答：當直線y=0.5x+b (b<k)與此圖象有兩個公共點時，b的取值范圍.
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【題目】列方程解應用題：
快放寒假了，小宇來到書店準備購買一些課外讀物在假期里閱讀．在選完書結賬時，收銀員告訴小宇，如果花20元辦理一張會員卡，用會員卡結賬買書，可以享受8折優惠．小宇心算了一下，覺得這樣可以節省13元，很合算，于是采納了收銀員的意見．請根據以上信息解答下列問題：
（1）你認為小宇購買 元以上的書，辦卡就合算了；
（2）小宇購買這些書的原價是多少元．
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